集合的稠密性字数多点希望可以再详细点,最好有例子

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:57:05

集合的稠密性字数多点希望可以再详细点,最好有例子
集合的稠密性
字数多点
希望可以再详细点,最好有例子

集合的稠密性字数多点希望可以再详细点,最好有例子
设X是度量空间,E是X中的子空间,任意给定x属于X,任意给定a>0（这里a充分的小),存在e属于E,使得x包含在以e为圆心a为半径的开球内（或者说x到e的距离小于a）,那么就说E在X中是稠密的.
例如：有理数集Q在实数集R中是稠密的因为Q包含在R内且任给R中一元素都可以找到一有理数使他们距离充分小（若所给元素为有理数显然在一个有理数的开球内若所给元素是无理数显然任意一个无理数都可以用一个有理数来逼近）
自己打的或许有错误或不周密之处请见谅（我数学学得不好）

对于集合疏朗稠密的定义和例子可参看
<实变函数>高等教育出版社一书

设X是度量空间,E和M是X中俩个子集,设M~为它的M的闭包,如果E包含于M~,那么称集合M在集合E中的稠密.

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