求值(1+根3tan10°)cos40°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:19:12

求值(1+根3tan10°)cos40°
求值(1+根3tan10°)cos40°

求值(1+根3tan10°)cos40°
原式=2(sin30+cos30sin10/cos10)*cos40 (特征值、通分)
=2(sin30cos10+cos30sin10)*cos40/cos10 (正弦和角公式)
=2sin(30+10)*cos40/cos10 (倍角公式)
=sin80/cos10 (互余)
=1

原式=2/cos10° *(1/2*cos10°+sqrt(3)/2*sin10°)cos40°
=2/cos10° *(sin30°*cos10°+cos30°*sin10°)cos40°
=2sin40°cos40°/cos10°
=sin80/cos10
=1