已知二次函数y=a(x-m)的平方-a(x-m),求证,不论a与m为何值,该函数的图像与y轴总有两个公共点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 21:52:07

已知二次函数y=a(x-m)的平方-a(x-m),求证,不论a与m为何值,该函数的图像与y轴总有两个公共点
已知二次函数y=a(x-m)的平方-a(x-m),求证,不论a与m为何值,该函数的图像与y轴总有两个公共点

已知二次函数y=a(x-m)的平方-a(x-m),求证,不论a与m为何值,该函数的图像与y轴总有两个公共点

题目本身有错。
第一,令x=0可以求得函数图像与y轴的交点的纵坐标y=am^2+am,由此可见,图像与y轴只有唯一交点(0,am^2+am),不可能有2个交点;
第二,如果将题目理解为“该函数的图像与x轴总有两个公共点”,题目仍然有缺陷。理由如下:
令y=0,得a(x-m)(x-m-1)=0---①
当a≠0时,①有两个不同的解x=m和x=m+1,
从而该函...

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题目本身有错。
第一,令x=0可以求得函数图像与y轴的交点的纵坐标y=am^2+am,由此可见,图像与y轴只有唯一交点(0,am^2+am),不可能有2个交点;
第二,如果将题目理解为“该函数的图像与x轴总有两个公共点”,题目仍然有缺陷。理由如下:
令y=0,得a(x-m)(x-m-1)=0---①
当a≠0时,①有两个不同的解x=m和x=m+1,
从而该函数图像与x轴有两个不同的公共点(m,0)和(m+1,0)
但是如果a=0,则该函数即y=0,其图像就是x轴,因此该函数图像与x轴有无穷多个公共点。
所以不妨将题目改作:求证,不论a与m为何值,该函数图像与x轴始终至少有两个公共点。

收起

已知关于x的二次函数y=x的平方-(2m-1)x+m的平方+3m+4(1)探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴交点的个数(2)设二次函数y的图像与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0),且 已知二次函数y=a(x-m)的平方-a(x-m),求证,不论a与m为何值,该函数的图像与y轴总有两个公共点 三道初三函数题,好的追加1.已知二次函数图像是由抛物线y=a*(x的平方)向左平移5个单位,再向下平移3个单位得到的,且y=a*(x的平方)图像过(-3,18)求二次函数表达式2.已知二次函数y=a*(x-m) 已知二次函数 y=x平方+(1-2已知二次函数 y=x平方+(1-2a)x+a的平方 的图像经过点(-1,3).求a的值,并写出函数的表达式 已知二次函数y=-x的平方 2x 2 用配方法化为y=a(x m)的平方 k的形式、怎么搞 函数自变量,已知二次函数y=x²-x+a[a>0],当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么m-1的函数值是否大函数自变量,已知二次函数y=x的平方-x+a[a>0],当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么m-1 已知一次函数y=2x+1的图像过A(a,-2)二次函数y=x平方-(m+1)的图像顶点为D已知一次函数y=2x+1的图像过A(a,-2)二次函数y=x平方-(m+1)x+n的图像顶点为D1.求证此二次函数的图像与X轴一定有交 已知二次函数Y=X的平方+BX+C的顶点M在直线Y=—4X上,图象过点A(—1,0)设二次函数与X轴另一个交点为C,已知二次函数Y=X的平方+BX+C的顶点M在直线Y=—4X上,图象过点A(—1,0)设二次函数与X轴另一 已知二次函数y=x平方+bx+c的顶点M在直线y=-4x上并且图像过A(-1 0)就这个二次函数解释试, 关于二次函数,已知二次函数y=2x的平方减去mx减去m的平方..已知二次函数y=2x的平方减去mx减去m的平方.(2)若该二次函数图像与X轴有两个公共点A,B,且A点坐标为(1,0),求B点坐标.B点坐标有两 已知:一次函数y=x+4的图像与二次函数y=x平方;+bx+c的图像都经过Q(-1,m)和点A(n,0),二次函数图像的顶点为M 已知一次函数y=2x+1的图象过点A(a,-3),二次函数y=x平方-(m+1)x+m的图象顶点为D(1)求证:此二次函数的图象与x轴一定要交点(2)当二次函数的图象经过点A时,求此二次函数的解析式 已知关于x的二次函数y=x的平方+mx+m的平方+2与y=x的平方+mx-m的平方-2,这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A、B两个不同的点,试判断哪个二次函数的图象经过A、B两点 急求二次函数题目的解答 悬赏20分已知二次函数y=x的平方+2x+a (a为大于0的常数),当 x=m时的函数值 y小于0,则当x=m+2时的函数值y与0的大小关系为?求详细的解答过程 非常感谢 已知二次函数y=x的平方-2x-1,若A(m,y1),B(m+1,y2)两点都在图像上,比较y1和y2 已知二次函数y=(m-2)x平方+(m+3)x+m+2图像过(0 5)求m的值写出二次函数解析试 已知二次函数y=ax平方+bx+c经过点M(3,9/2),且经过直线y=3x-6与x轴、y轴的交点A 、B,求这个函数的解析 已知二次函数y=x²+2x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y