证明洛必达定理中f(a)=f(x)->0(x->a)=0定理的前提中给了区间处处有导,说明区间平滑连续,又有f(x)->0(x->a)随便想都知道是f(a)=0,但我这梗脑子就是想知道怎么证明（高等数学方法）证明：1.（极限

证明洛必达定理中f(a)=f(x)->0(x->a)=0定理的前提中给了区间处处有导,说明区间平滑连续,又有f(x)->0(x->a)随便想都知道是f(a)=0,但我这梗脑子就是想知道怎么证明（高等数学方法）证明：1.（极限 请证明因式定理：如果f(a)=0,那么（x-a)是多项式f(x)的因式 高数微积分【中值定理】设f(x)在[a,b]上可微,且f(0)=0 |f’（x）|≤M|f（x）| M为正常数,证明f（x）=0在[0,1/(2M)]中反复用拉格朗日中值定理，能推出f在该区间内恒为0 关键就是这个 中植定理f'(x)-k=0 为什么能换成f'(x)-(kx)'=0lagrange定理的证明分析里面的f'(x)-k=0 为什么能换成f'(x)-(kx)'=0 f(x)+f(-x)=0 如何证明这个公式?或者说 这是不是一个定理? 证明~连续函数,介值定理设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明：在[0,a]上至少存在一点X0,使f(X0)=f(X0+a) 中值定理 f(x)在R内有一阶连续的导数,f'(1/2)=0,证明.存在a属于(0,1/2)使f'(...中值定理 f(x)在R内有一阶连续的导数,f'(1/2)=0,证明.存在a属于(0,1/2)使f'(a)=2a[f(a)-f(0)] 中值定理与导数的应用题目1.f''(x)>0,f(0)0,证明：f(x)>=x 证明f(x)=x^3-3x+a在[0,1]不可能有两个零点,用柯西中值定理 用导数、微分或中值定理证明如果f(x)在实数集内满足f'(x)=f(x),且f(0)=1,证明：f(x)=e^x.不要用积分做罗尔定理：如果f(a)=f(b) (a 用导数、微分及中值定理证明不等式证明：当x>1时,e^x > ex罗尔定理：如果f(a)=f(b) (a 中值定理证明题设f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(a)=0,证明存在一点ξ∈(0,a),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0 应用中值定理证明f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)上可导,且f(a)=0．证明存在一点ξ∈(0,a)使得f(ξ)+ξf'(ξ)=0. 求解一道微积分证明题,中值定理f(x)在[0,a]上连续,(0,a)内可导,且f(a)=0..证明存在一点ξ,属于(0,a)使f(ξ)+ξf’(ξ)=0. 用中值定理证明,不存在可微函数f(x)=-16,f(x)=0,f'(x)是f(1)=-16 f(5)=0 高数罗尔定理应用设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明 在(a,b)内至少存在一点c ,使f'(c)-f(c)=0 零点存在定理的证明,我自己写了但是老师说不具体，定理：若函数y=f(x)在闭区间[a,b]连续，f'(x)>0或 f'(x) 高数证明题 要用罗尔定理或者拉格朗日中值定理 若函数f可导,且f(0)=0,|f'(x)|＜高数证明题 要用罗尔定理或者拉格朗日中值定理若函数f可导,且f(0)=0,|f'(x)|＜1,证明；当x不等于0时,|f(x)|＜|x|