作业帮4道因式分解,能做多少就做多少吧1：ab(c^2-d^2)-cd(a^2-b^2)2：2x^2+4xy+2y^2-8z^23：x^3-3x^2+44：x^6-y^6-2x^3+1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:37:10
4道因式分解,能做多少就做多少吧1：ab(c^2-d^2)-cd(a^2-b^2)2：2x^2+4xy+2y^2-8z^23：x^3-3x^2+44：x^6-y^6-2x^3+1
4道因式分解,能做多少就做多少吧
1：ab(c^2-d^2)-cd(a^2-b^2)
2：2x^2+4xy+2y^2-8z^2
3：x^3-3x^2+4
4：x^6-y^6-2x^3+1
4道因式分解,能做多少就做多少吧1：ab(c^2-d^2)-cd(a^2-b^2)2：2x^2+4xy+2y^2-8z^23：x^3-3x^2+44：x^6-y^6-2x^3+1
1.原式=
-cda^2+(bc^2-bd^2)a+b^2cd
=(bc-ad)(ac+bd)
2.原式=
2(x^2+2xy+y^2-4z^2)
=2[(x+y)^2-(2z)^2]
=2(x+y+2z)(x+y-2z)
3.原式=x^3+x^2-4(x^2-1)
=x^2(x+1)-4(x+1)(x-1)
=(x+1)(x^2-4x+4)
=(x+1)(x-2)^2
4.原式=(x^3-1)^2-(y^3)^2
=(x^3+y^3-1)(x^3-y^3-1)
如果楼主还有什么不懂的话尽管问我
1：ab(c^2-d^2)-cd(a^2-b^2)
=(b c - a d) (a c + b d)
2：2x^2+4xy+2y^2-8z^2
=2 (x + y - 2 z) (x + y + 2 z)
3：x^3-3x^2+4
=(-2 + x)^2 (1 + x)
4：x^6-y^6-2x^3+1
=(-1 + x^3 - y^3) (-1 + x^3 + y^3)