作业帮cosa-4/5,a属于（π,3/2π）,tanβ=-1/3,β属于（π/2,π）,求cos(a+β)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:14:23
cosa-4/5,a属于（π,3/2π）,tanβ=-1/3,β属于（π/2,π）,求cos(a+β)的值
cosa-4/5,a属于（π,3/2π）,tanβ=-1/3,β属于（π/2,π）,求cos(a+β)的值
cosa-4/5,a属于（π,3/2π）,tanβ=-1/3,β属于（π/2,π）,求cos(a+β)的值
tanb=-1/3 b∈(π/2,π)
sinb=1/√10
cosb=-3/√10
cosa=-4/5 a∈(π,3π/2)
sina=-3/5
cos(a+b) =cosacosb-sinasinb
=(-4/5)(-3/√10)-(-3/5)(1/√10)
=12/5√10+3/5√10
=15/5√10
=3/√10
=3√10/10
sina=-√1-cosa^2=-3/5 sinb/cosb=-1/3 联立sinb^2+cosb^2=1
解得cosb=-3√10/10 sinb=√10/10
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-4/5*-3√10/10+3/5*√10/10
=15√10/50
=3√1...
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sina=-√1-cosa^2=-3/5 sinb/cosb=-1/3 联立sinb^2+cosb^2=1
解得cosb=-3√10/10 sinb=√10/10
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-4/5*-3√10/10+3/5*√10/10
=15√10/50
=3√10/10
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cosa=-4/5
sina = -3/5
tanβ=-1/3
sinβ=1/√10
cosβ=-3/√10
cos(a+β) = cosacosβ-sinasinβ
= 12/(5√10) +3/(5√10)
= 3/√10
= 3√10/10