石块A自塔顶下落10米时石块B距塔顶18米处开始自由下落,两石块同时落地,求塔高.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:08:12
石块A自塔顶下落10米时石块B距塔顶18米处开始自由下落,两石块同时落地,求塔高.
石块A自塔顶下落10米时石块B距塔顶18米处开始自由下落,两石块同时落地,求塔高.
石块A自塔顶下落10米时石块B距塔顶18米处开始自由下落,两石块同时落地,求塔高.
这道题先说一种特殊情况下的,即B石头距离塔顶的距离这个18米是垂直的,如果不是垂直的,方法类似,但是就没有一个固定答案了.
如图:设g=10m/s2,塔高=Sa+10=Sb+18,同时落地,Ta=Tb
石块A在A点的速度Va^2=2GS=2*10*10 ,Va=10√2
10+Sa=18+Sb
10+Va*Ta+1/2gTa^2=18+1/2gTb^2 Ta=Tb
可以算出Va*Ta=8,即10√2*Ta=8, Ta=2/5√2,
然后算塔高=18+1/2gTb^2=18+1/2*10*(2/5√2)^2=19.6米
但是这个是特殊情况,不过也不能说是错的.
如果是另外一种情况,这个是普遍的情况,如图,就没有一个固定答案了.
但是我思考的情况是,应该塔高和这个α角的正弦,即sinα是有关系的,前面算的情况仅仅是sinα=1即90°角的特殊情况,普遍情况也是这样算的,不过没有固定答案啦.
h10=1/2gt1^2 10=1/2*10*t1^2 t1=根号2s
H=1/2gt^2=5t^2
H-18==1/2g(t-根号2)^2=5t^2-10根号2t+10
18=10根号2t-10
t=28/10根号2=1.4根号2
H=5*(1.4根号2)^2=19.6M