作业帮ln(1+1/n) 与1/n比大小 n为正整数能否用 换元？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:06:36
ln(1+1/n) 与1/n比大小 n为正整数能否用 换元？
ln(1+1/n) 与1/n比大小 n为正整数
能否用 换元？
ln(1+1/n) 与1/n比大小 n为正整数能否用 换元？
考察函数f(x)=ln(1+1/x)-1/x在x≥1的情况.
f'(x)=1/(1+1/x)*(-1/x^2)-(-1/x^2)=1/x^2*[1-x/(x+1)]=1/[(x+1)x^2]>0
故f(x)在x≥1时为严格单调递增函数.于是,当n为正整数时,有
ln(1+1/n) >1/n
换元法不好使,还得用导数法.
ln(1+1/n) 与1/n比大小 n为正整数能否用 换元？
比较(N+1)/(N+2)的前n项和与n+ln（n）-ln（n+2）的大小
设n为正整数根号n+4-根号n+3与根号n+2-根号n+1比大小
证明ln(n+1/n)
ln(n+1)/ln(n)=?
1/n>ln((n+1)/n)为什么?
为什么 [ln(n)]'/n'=1/n
设函数f(n)=ln[根号下(n^2+1)-n],g(n)=ln[n-根号下(n^2-1)],则f(n)与g(n)的大小关系是?
n/n+1与n+1/n+2比较大小
ln(1+1/n)
ln(1+1/n)
ln(1+1/n)
证明ln(n+1)
证明ln(n+1)
ln(1+n)
ln(n+1)
ln(2n+1)
ln(n+1)怎么等于lnn+ln[(n+1)/n]