作业帮（1）.已知a ,b都是正数,且a≠b,求证：2ab／a+b＜（ ab的开方）（2）.已知a ,b都是正数,求证：2／（1／a+1／b）≤ab开方≤(a+b)/2≤[(a^2+b^2)／2]开方（3）.求证：一a^2+b^2+5≥2(2a-b) 二a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:59:25
（1）.已知a ,b都是正数,且a≠b,求证：2ab／a+b＜（ ab的开方）（2）.已知a ,b都是正数,求证：2／（1／a+1／b）≤ab开方≤(a+b)/2≤[(a^2+b^2)／2]开方（3）.求证：一a^2+b^2+5≥2(2a-b) 二a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
（1）.已知a ,b都是正数,且a≠b,求证：2ab／a+b＜（ ab的开方）
（2）.已知a ,b都是正数,
求证：2／（1／a+1／b）≤ab开方≤(a+b)/2≤[(a^2+b^2)／2]开方
（3）.求证：一a^2+b^2+5≥2(2a-b) 二a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
(4).若a ,b都为正数,且a≠b,求证：a^6+b^6＞a^4b^2+a^2b^4
（5）.若a ,b都为正数,且a≠b,
求证：a/a开方+b/b开方＞a开方+b开方
（1）.已知a ,b都是正数,且a≠b,求证：2ab／a+b＜（ ab的开方）（2）.已知a ,b都是正数,求证：2／（1／a+1／b）≤ab开方≤(a+b)/2≤[(a^2+b^2)／2]开方（3）.求证：一a^2+b^2+5≥2(2a-b) 二a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
没人给你做啊,看在老乡份上我给你做吧,不过要一个一个题打,别着急.
1.原式=a+b+1/根号ab 〉=2根号下（（a+b)/根号ab） 〉=2倍跟号2.注意这两步取等号的条件.
2.由题意,将(1-a)(1-b)(1-c)中的1换成a+b+c得到（a+b)(b+c)(c+a),因为a+b>=2根号ab,b+c〉=2根号.然后相乘就得到结论
3.原不等式移项化简等价与证明b2c2+c2a2+a2b2-a2bc-b2ac-c2ba〉=0,给这个式子两边乘以2变形得到a2*(b-c)2+b2*(a-c)2+c2*(a-b)2>=0 这个显然成立
4.将1/a-1画简成（a+b+c)/a-1=(b+c)/a>=(2根号bc)/a
其他两项也这么化简相乘就得到结果.
完了,写得比较简单,希望你好好想想.不懂再问吧
感觉这些应该和基本不等式差不多的吧 书上应该有过程额。。。 我才上高二 不知道了。。
GCVDNCVNX CV NBXVNBXV