几道高二不等式证明题.1.a,b属于正数,a不等于b.求证 a/根号b+b/根号a>根号a+根号b 2.根号3+1/根号2>根号5-23.a,b属于正数 x,y属于实数 且a+b=1 求证 ax平方+by平方 大于等于（ax+by)的平方在这看似乎很

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:19:58

几道高二不等式证明题.1.a,b属于正数,a不等于b.求证 a/根号b+b/根号a>根号a+根号b 2.根号3+1/根号2>根号5-23.a,b属于正数 x,y属于实数 且a+b=1 求证 ax平方+by平方 大于等于（ax+by)的平方在这看似乎很
几道高二不等式证明题.
1.a,b属于正数,a不等于b.求证 a/根号b+b/根号a>根号a+根号b
2.根号3+1/根号2>根号5-2
3.a,b属于正数 x,y属于实数 且a+b=1
求证 ax平方+by平方 大于等于（ax+by)的平方
在这看似乎很麻烦,用本子写下来后就很明了了.
一定要有过程,也不是什么恨难的题目吖~

几道高二不等式证明题.1.a,b属于正数,a不等于b.求证 a/根号b+b/根号a>根号a+根号b 2.根号3+1/根号2>根号5-23.a,b属于正数 x,y属于实数 且a+b=1 求证 ax平方+by平方 大于等于（ax+by)的平方在这看似乎很
(a/√b +b/√a)-√a-√b
=(a/√b -√b)+(b/√a -√a)
通分,得
=(a-b)/√b +(b-a)/√a
=(a-b)/√b -(a-b)/√a
=(a-b)[1/√b -1/√a]
=[(a-b)(√a -√b)]/√(ab) ≥0
所以,结论成立.
1/(√3+√2)-(√5-2)
=(√3-√2)-(√5-2)
=(√3+√4)-(√2+√5)
(√3+√4)^2=7+2√12
(√2+√5)^2=7+2√10
(√3+√4)>(√2+√5)
1/(√3+√2)-(√5-2) >0
1/(√3+√2)>√5-2
要证明ax^2+by^2 >= (ax+by)^2
即证明ax^2+by^2 - (ax+by)^2 >= 0
ax^2+by^2-(ax+by)^2
= ax^2+by^2-(ax)^2-2abxy-(by)^2
= a(1-a)x^2+b(1-b)y^2-2abxy
根据已知a+b=1
= abx^2+aby^2-2abxy
= ab(x^2-2xy+y^2)
利用完全平方公式
= ab(x-y)^2
∵a,b都是正数,且(x-y)^2 >= 0
∴ab(x-y)^2 >= 0
∴ax^2+by^2 - (ax+by)^2 >= 0成立
∴ax^2+by^2 >= (ax+by)^2成立

1.左右同时加根号a根号b再利用均值不等式
2.左右同时加根号2可证明

几道高二不等式证明题.1.a,b属于正数,a不等于b.求证 a/根号b+b/根号a>根号a+根号b 2.根号3+1/根号2>根号5-23.a,b属于正数 x,y属于实数 且a+b=1 求证 ax平方+by平方 大于等于（ax+by)的平方在这看似乎很 设a,b,c属于正数,利用排序不等式证明1.a^ab^b>a^bb^a(a不等于b)2.(a^2a)(b^2b)(c^2c)>=[a^(b+c)][b^(c+a)][c^(a+b)] a,b都为正数证明下列不等式 设a,b,c都是正数,证明不等式 柯西不等式问题已知a,b,c属于正数,求证(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/(a+b+c) ≥abc用柯西不等式证明 ..有关不等式的证明设a,b为正数,且a+b 不等式证明题、求解!已知a、b都是正数,并且a≠b,求证：a5+b5〉a2b3+a3b2 要详细证明过程 设a,b为正数,证明下列不等式成立（1.）b/a+a/b≥2 （2.）a+1/a≥2 不等式证明已知a,b属于R,试用排序不等式证明：a²+b²＞ab+a+b-1 证明不等式：|a-b| 证明不等式：|a+b| 数学不等式证明：已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1. a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)(用基本不等式证明） 求助!证明:对于任意正数a,b,c,成立不等式abc^3 证明不等式,请高手回答（a,b,c都是正数） 不等式证明已知a b为正数,则√a+√b与√(a+b)的大小关系是 问一道不等式的证明题已知a,b,c均为正数,求证：2[(a+b)/2-(ab)^(1/2)] 已知a,b都是正数,x,y∈R,且a+b＝1,求证：ax^2+by^2≥(ax+by)^2是高二不等式证明题