已知直线l :x+m与椭圆9x²+16y²=144,当m为何值时直线l与椭圆 (1)相切?(2)相交?(3)相离?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:51:45

已知直线l :x+m与椭圆9x²+16y²=144,当m为何值时直线l与椭圆 (1)相切?(2)相交?(3)相离?
已知直线l :x+m与椭圆9x²+16y²=144,当m为何值时直线l与椭圆 (1)相切?(2)相交?(3)相离?

已知直线l :x+m与椭圆9x²+16y²=144,当m为何值时直线l与椭圆 (1)相切?(2)相交?(3)相离?
将直线l:y=x+m与椭圆9x²+16y²=144方程联立,消y得
9x^2+16(x+m)^2=144
9x^2+16(x^2+2mx+m^2)=144
25x^2+32mx+16m^2-144=0
(1)当直线与圆相切时,△=0
即(32m)^2-100(16m^2-144)=0
1024m^2-1600m^2+14400=0
-576m^2+14400=0
m^2=25
m=-5或m=5
(2)当直线与圆相交时,△>0
即(32m)^2-100(16m^2-144)>0
-5<m<5
(3)当直线与圆相离时,△<0
即(32m)^2-100(16m^2-144)<0
m<-5或m>5

已知直线l :x+m与椭圆9x²+16y²=144,当m为何值时直线l与椭圆 (1)相切?(2)相交?(3)相离? 已知椭圆C:x²/4+y²=1和直线l:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知直线l:y=x+m,椭圆9x^2+16y^=144,则m=什么时,l与椭圆相切,m=什么,l与椭圆相交 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率e=√2/2,右准直线L与该椭圆交与M.N两点,且│向量F2M+向量F2N│=2√26/3,求直线L的方程 已知一直线与椭圆4x²+9y²=36相交于A,B 两点,弦AB的中点坐标M(1,1).求直已知一直线与椭圆4x²+9y²=36相交于A,B两点,弦AB的中点坐标M(1,1).求直线AB的方程 已知直线l与椭圆4x²+9y²=36相交于A,B两点,弦AB的中点坐标为﹙1,1﹚,则直线l的方程为什么 求倾斜角的取值范围已知椭圆方程x²+y²/9=1,试问是否存在直线l,使得直线l椭圆交于不同两点M、N,且线段MN恰被直线x=-1/2平分,若存在,求出l的倾斜角的取值范围 已知直线l与椭圆9y²+4x²=36相交于A,B两点,弦AB中点E为(1,1),求直线ab的方程及其长度 已知直线y=kx+1与椭圆x²/5+y²/m=1对任意k值总有公共点,则m的范围是? 已知椭圆的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合,椭圆的离心率为2√5/5,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆与A,B两点(1)求椭圆的标准方程(2)设点M(1,0),且(向量MA+向量MB 1.已知直线l:y=x+m,椭圆9x²+16x²=144,则m为——时l与椭圆相切;m为——时与椭圆相交;m为——时,l与椭圆相离.2.在抛物线y²=64x上求一点,使它到直线l:4x+3y+46=0的距离最炫,并求这个最短 直线L经过m(1,1)与椭圆x²/4 +y²/3 =1 相交于A,B两点,若AB中点为m,求直线L的方程~ 已知椭圆C的方程为X² /2+y²=1,直线L过右焦点F,与椭圆交于M,N两点.当以线段MN为直径的圆过原点时,求直线L的方程. 已知椭圆4x²+y²=1及直线 y=x+m 求当被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 已知圆c x²+y²-6x-7=0 直线L x+y=0,求与圆c相切且与直线l平行的直线m的方程 【急!】已知椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0交AB两点...试题:已知椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0交AB两点,|AB|=2√2,AB的中点M与椭圆中心的连线的斜率为√2 /2,试求a,b. 已知椭圆C的一个焦点F与抛物线y²=12x的焦点重合,且椭圆C上的点到焦点F的最大距离是8.①求椭圆C的标准方程②若点P(m,n)是椭圆C上的一动点,求直线l:mx+ny=1被圆O:x²+y²=1所截得的 高中数学解析几何 椭圆已知椭圆C:(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>o)的离心率为(√6)/3,短轴一个端点到右焦点的距离为√3设直线l与椭圆C交于点A,B两点,坐标原点o到直线l的距离