X＞0,Y＞0,满足X+4Y=40,求lgX+lgY的最大值,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:47:58

X＞0,Y＞0,满足X+4Y=40,求lgX+lgY的最大值,
X＞0,Y＞0,满足X+4Y=40,求lgX+lgY的最大值,

X＞0,Y＞0,满足X+4Y=40,求lgX+lgY的最大值,
∵x,y＞0,且x+4y=40.∴由均值不等式可得：40=x+4y≥4√(xy).===>0＜xy≤100.等号仅当x=20,y=5时取得.∴lgx+lgy=lg(xy)≤lg100=2.∴(lgx+lgy)max=2.

lg x+lg y=lg(xy)
要求lgX+lgY的最大值就是求 xy
40=x+4y≥2√(x*4y)≥4√(x*y)
√(x*y)≤10
所以0<(x*y)≤100
等号当且仅当x=4y 时成立
所以x=20,y=5
lg x+lg y=lg(xy)≤lg 100=2
所以最大值为 2

若x＞1,y＞0,且满足 xy=x^y,x/y大于等于x^3y,则y则最大值求y 的最大值 X＞0,Y＞0,满足X+4Y=40,求lgX+lgY的最大值, 若x＞1,y＞0 ,且满足xy=x^y,x/y=x^3y,求x+y的值已知实数x,y满足条件x+2y＞0,x-2y＞0,（x+2y）（x-2y）=4,求|x|-|y|的最小值. 已知x＞0,y＞0,满足x+2y=1,求x/1+y/1的最小值. 已知x、y满足x²+y²+2x-4y+5=0,求x、y的值若实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,求x-y的最大值若x y满足x^2+y^2-2x+4y=0求x-2y的最大值已知非零有理数x,y满足x²-4xy+4y²=0,求x-y/x+y-y-x/x+y的值. 实数x,y满足约束条件.求范围实数x,y满足约束条件x-y+2>=0 x+y-4>0x xy满足,x平方+y平方-4x=0,求y-x最小值已知x.y满足（x-y+2＞＝0.x+y-4＞＝0.2x-y-5＜＝0）,求Z=[x+2y-4]的最大值……补充：[]为绝对值符号… 若变量x,y满足{2x+y＜=40 x+2y＜=50 x＞=0 y＞=0 }求z=3x+2y若变量x,y满足{2x+y＜=40 x+2y＜=50 x＞=0 y＞=0 }求z=3x+2y的最大值若实数x、y满足x平方+y平方-4x-2y+5=0,求根号8y-2x分之（根号x）+y 若实数X,Y满足x²+y²-4x-2y+5=0求√x+y/√8y-2x 设x,y是有理数,并且x,y满足x^2+2x+y^2-4y+5=0求x+y的值若实数x、y满足x*x+y*y-2x+4y+5=0,求x-y的值已知x,y满足:x平方+y平方-4x+6y+13=0求(3x+y)-3（3x-y)(x+y)-(x-3y)(x+3y)=?