作业帮解析几何问题之6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:53:16
解析几何问题之6
解析几何问题之6
解析几何问题之6
4)
(x-3)^2+y^2+z^2=1
5)
设直线
x=Pt+4
y=Qt+3
z=Rt
(1/16)(Pt+4)^2+(-1/9)(Qt+3)^2=2Rt
对于任意的t恒成立,所以你展开然后比较t^2的系数,t的系数,常数项的系数.然后解出P,Q,R即可.
6）AB表示向量AB
在坐标1中,一个坐标为x,y,z的点对应的向量是
xAB+yAC+zAD
xAB+yAC+zAD这个向量
=-xBA+y(AB+BC)+z(AB+BD)
=(y)BC+(z)BD+(-x-y-z)BA
所以在新坐标系中
坐标是(y,z,-x-y-z)
7）
3xx+4xy+4yy+6x+2y-12=0
分析2次项,基本上是椭圆
思考,用斜率固定的直线去交椭圆,得到2点,然后2点有中点,其轨迹是直线,而且经过中心,所以只要用2组直线,就可以确定2条直线,然后可以确定中点.这是我想的方法,可能略笨.
第一组选取于x轴平行的即可
y=b
3xx+4xy+4yy+6x+2y-12=0
3xx+(4b+6)x+(4bb+2b-12)=0
x1+x2=-(4b+6)/3
所以直线的参数方程是
x=-(4b+6)/6
y=b
也就是
6x+4y+6=0
第一组选取y轴平行的即可
x=b
3xx+4xy+4yy+6x+2y-12=0
3bb+4by+4yy+6b+2y-12=0
4yy+(4b+2)y+(3bb+6b-12)=0
y1+y2=-(4b+2)/4
所以直线的方程是
x=b
y=-(4b+2)/8
也就是
4y+2x+1=0
6x+4y+6=0
4y+2x+1=0
自己解决吧