四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上下底面都是菱形,P,Q分别是B1C1,C1D1中点,若AA1平行平面BPQD,求此棱台上下底面的边长的比值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 04:11:56

四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上下底面都是菱形,P,Q分别是B1C1,C1D1中点,若AA1平行平面BPQD,求此棱台上下底面的边长的比值
四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上下底面都是菱形,P,Q分别是B1C1,C1D1中点,若AA1平行平面BPQD,求此棱台上下底面的边长的比值

四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上下底面都是菱形,P,Q分别是B1C1,C1D1中点,若AA1平行平面BPQD,求此棱台上下底面的边长的比值
PQ的延长线与A'D'的延长线交于E,连接DE,
∵DE在平面BPQD中,DE又在平面ADD'A'中,∴DE是平面BPQD与平面ADD'A'的相交线,
又∵AA'∥平面BPQD,∴AA'∥DE ,（AA'平行于过AA'的平面与平面BPQD的相交线）；
∴四边形ADEA'是平行四边形,∴A'E=AD ,
∵四棱台ABCD-A‘B‘C'D'中,上下底面都是菱形,
∴∠A'D'B'=∠C'D'B',
P、Q分别是B'C'、C'D'的中点,
∴PQ∥B'D',∴∠D'QE=∠QD'B',∠D'EQ=∠A'D'B',
∴∠D'QE=∠D'EQ,∴D'E=D'Q=D'C'/2=A'D'/2,
∴A'D'/A'E=2D'E/（2D'E+D'E）=2/3 ；
∴A'D':AD=A'D'/A'E=2/3

如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上下底面都是正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2 求证：A1C1与AC共如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上下底面都是正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2 求证：A1C1与AC共面,B1D1与BD共面四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上下底面都是菱形,P,Q分别是B1C1,C1D1中点,若AA1平行平面BPQD,求此棱台上下底面的边长的比值在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上下底分别是边长为1和2的正方形,侧棱DD1垂直平面ABCD,DD1=2求证,A1C1与AC共面；B1D1与BD共面在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图长方体ABCD—A1B1C1D1中,点E,M分别为A1B1C1D1的中点,求证EM平行平面A1B1C1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中P为面A1B1C1D1的中心求证AP垂直于B1P急在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证平面AC垂直平面BDD1B 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 正方体ABCD--A1B1C1D1中求证BD1垂直于平面AB1C 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1