已知函数f(x)=loga(1+kx)/(1-x) （a＞0,且a≠1）若f（x）在x∈（1+∞）上是增函数,求k的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 08:24:39

已知函数f(x)=loga(1+kx)/(1-x) （a＞0,且a≠1）若f（x）在x∈（1+∞）上是增函数,求k的取值范围
已知函数f(x)=loga(1+kx)/(1-x) （a＞0,且a≠1）若f（x）在x∈（1+∞）上是增函数,求k的取值范围

已知函数f(x)=loga(1+kx)/(1-x) （a＞0,且a≠1）若f（x）在x∈（1+∞）上是增函数,求k的取值范围
（1）因为f（x）为为奇函数所以f（x）=-f（-x）
㏒a{（1+kx)／（1-x）}=-㏒a{（1-kx)／（1+x）}=㏒a{[（1-kx)／（1+x）]^(-1)}
则{（1+kx)／（1-x）}={[（1-kx)／（1+x）]^(-1)}=｛（1+x）/（1-kx)｝
则有 1-(kx)^2=1-x^2 由此推出k=1或k=-1（舍去因为f(x)为非常数函数）
所以得k=1
（2）因为f(x)=㏒a{（1+kx)／（1-x）}
则f(x)的导数为
f'(x)={（1+kx)／（1-x）}={（1-x)／（1+kx）}loga(e)
当00 所以{（1-x)／（1+kx）}>
0 又因为x∈（1,+∞）则（1+kx）

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0 已知函数F(x)=loga(1+x)-loga(1-x).求使F（x)>0的取值范围已知函数f(x)=loga(2+x)-loga(2-x)当x∈[-1,1]时,函数f(x)的函数值所组成的集合已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(a>0,a不等于1)当0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性已知函数f(x)=loga(1+kx)/(1-x) （a＞0,且a≠1）若f（x）在x∈（1+∞）上是增函数,求k的取值范围分段函数求值.急、已知函数f（x）={loga(x+1),-1 已知函数f(x)=loga[(4+x)/(4-x)]+1/x (0 已知f(x)=loga(1-kx/x-1) （a>1）是奇函数,求k的值,如何解答已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1）,求函数y=f(x)的值域