江湖告急,帮莪做一道一元二次方程应用题,明天要交了,呜呜呜将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝旳长度为周长做成一个正方形.（1）.要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 02:02:53

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将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝旳长度为周长做成一个正方形.（1）.要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别昰多少?
（2）两个正方形的面积之和可能等于12平方厘米吗?若能,求出两段铁丝的长度；若不能,请说明理由

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设其中一段长为xcm,则另外一段为（20-x）cm.
（x/4)²+[（20-x）/4]²=17
x²/16+25-5x/2+x²/16-17=0
x²/8-5x/2+8=0
x²-20x+64=0
公式法解方程,得：
x=(20土根号下144)/2
x1=16,x2=4
答：两段长分别为：16cm,4cm.
:设其中一段为ycm,则另外一段为（20-y）cm.
(y/4)²+[（20-y）/4]²=12
y²/16+25-5y/2+y²/16=12
y²/8-5y/2+13=0
y²-20y+104=0
根据根的判别式：
b²-4ac=400-4*104=400-416=-16

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