已知a、b都是正数,且a、b=1,求证ax平方+by平方大于或等于(ax+by)平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 21:18:06

已知a、b都是正数,且a、b=1,求证ax平方+by平方大于或等于(ax+by)平方
已知a、b都是正数,且a、b=1,求证ax平方+by平方大于或等于(ax+by)平方

已知a、b都是正数,且a、b=1,求证ax平方+by平方大于或等于(ax+by)平方
∵a=1,b=1
∴ax²+by²=x²+y²
(ax+by)²=(x+y)²
又∵(x-y)²≥0
∴x²+y²-2xy≥0===》x²+y²≥2xy