作业帮初二数学 相似三角形 练习题 求解正方形ABCD中,M.N为AB.BC上的点,且BM=BN,BP⊥CM于P,连接PN.PD求证：⊿BPN∽⊿CDP
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:13:40
初二数学 相似三角形 练习题 求解正方形ABCD中,M.N为AB.BC上的点,且BM=BN,BP⊥CM于P,连接PN.PD求证：⊿BPN∽⊿CDP
初二数学 相似三角形 练习题 求解
正方形ABCD中,M.N为AB.BC上的点,且BM=BN,BP⊥CM于P,连接PN.PD
求证：⊿BPN∽⊿CDP
初二数学 相似三角形 练习题 求解正方形ABCD中,M.N为AB.BC上的点,且BM=BN,BP⊥CM于P,连接PN.PD求证：⊿BPN∽⊿CDP
因为四边形ABCD是正方形,
所以∠B为直角,
且 BP⊥MC,
所以△CBM相似于△CBP
所以BM:BC=PB:PC
又因为BM=BN
所以BN:BC=PB:PC①
又因为∠PBN和∠PCD都是∠BCM的余角
所以∠PBN=∠PCD②
所以由①②我们知道△PBN相似于△PCD
像这类题目都蛮难的!希望你多多思考!
因为四边形ABCD是正方形，
所以∠B为直角，
且 BP⊥MC，
所以△CBM相似于△CBP
所以BM:BC=PB:PC
又因为BM=BN
所以BN:BC=PB:PC①
又因为∠PBN和∠PCD都是∠BCM的余角
所以∠PBN=∠PCD②
所以由①②我们知道△PBN相似于△PCD
初二数学 相似三角形 练习题 求解正方形ABCD中,M.N为AB.BC上的点,且BM=BN,BP⊥CM于P,连接PN.PD求证：⊿BPN∽⊿CDP
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