盒内有12个兵乓球,9新 3旧(采取不放回) 取出3个球 ,求取到的球中新球数目Z的概率分布以及EZ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:54:49

盒内有12个兵乓球,9新 3旧(采取不放回) 取出3个球 ,求取到的球中新球数目Z的概率分布以及EZ
盒内有12个兵乓球,9新 3旧(采取不放回) 取出3个球 ,求取到的球中新球数目Z的概率分布以及EZ

盒内有12个兵乓球,9新 3旧(采取不放回) 取出3个球 ,求取到的球中新球数目Z的概率分布以及EZ
0个:3/12 * 2/11 * 1/10=6/1320
1个:(3/12 * 2/11 * 9/10)+(3/12 * 9/11 * 2/10)+(9/12 * 3/11 * 2/10)=162/1320
2个:(9/12 * 8/11 * 3/10)+(9/12 * 3/11 * 8/10)+(3/12 * 9/11 * 8/10)=216/1320
3个:9/12 * 8/11 * 7/10=504/1320
EZ=6/1320*0 + 162/1320*1 + 216/1320*2 + 504/1320*3=2106/1320=351/220=1.59545

数目 0 1 2 3
概率 1/220 27/220 108/220 84/220
期望为 0*1/220 + 1* 27/22 + 2* 108/220 + 3* 84/220

好难啊!