有两个正整数a,b,它们的平方和为585,而最大公约数于最小公倍数和为87,则a+b=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 04:26:57
有两个正整数a,b,它们的平方和为585,而最大公约数于最小公倍数和为87,则a+b=
有两个正整数a,b,它们的平方和为585,而最大公约数于最小公倍数和为87,则a+b=
有两个正整数a,b,它们的平方和为585,而最大公约数于最小公倍数和为87,则a+b=
两个数的最小公倍数一定是最大公约数的倍数,而87=3×29
故两个数的最大公约数是3,最小公倍数是3×28=84=3×4×7
故这两个数可能是3×4和3×7
而12^2+21^2=585
故a+b=12+21=33
完毕.
a=12 b=21或者相反!
其实可以推出来的
平方和尾数是5,只能是1的平方+2的平方。所以a和b的尾数是1和2。585<32的平方,这样只能是12或者22。后面就很容易试出来是12和21
a+b=33
a+b=33 一个是12一个是21,87=3*2*13,公约数和公倍数的和是87,说明公约数是后面3个数中的一个活几个的积,首先13排除,明显太大了,平方和才585,如果是2或2*3=6,那公倍数应该是偶数,但不符合,所以公约数是3公倍数84,再除个3得28,28分裂成两个互质的4和7,结果是12和21,验算平方和刚好585。 手机打的,望采纳,谢谢...
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a+b=33 一个是12一个是21,87=3*2*13,公约数和公倍数的和是87,说明公约数是后面3个数中的一个活几个的积,首先13排除,明显太大了,平方和才585,如果是2或2*3=6,那公倍数应该是偶数,但不符合,所以公约数是3公倍数84,再除个3得28,28分裂成两个互质的4和7,结果是12和21,验算平方和刚好585。 手机打的,望采纳,谢谢
收起
a+b=33