初二数学求答案有好评要完整过程有好评求快两道题17

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:10:40

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1）答：AE⊥GC；
证明：延长GC交AE于点H,在正方形ABCD与正方形DEFG中,AD=DC,∠ADE=∠CDG=90°,DE=DG,
∴△ADE≌ △CDG,
∴∠1=∠2；
∵∠2+∠3=90°,
∴∠1+∠3=90°,
∴∠AHG=180°﹣（∠1+∠3）=180°﹣90°=90°,
∴AE⊥GC．
答：成立；
证明：延长AE和GC相交于点H,在正方形ABCD和正方形DEFG中,AD=DC,DE=DG,∠ADC=∠DCB=∠B=∠BAD=∠EDG=90°,
∴∠1=∠2=90°﹣∠3；
∴△ADE≌△CDG,
∴∠5=∠4；（8分）
又∵∠5+∠6=90°,∠4+∠7=180°﹣∠DCE=180°﹣90°=90°,
∴∠6=∠7,
又∵∠6+∠AEB=90°,∠AEB=∠CEH,
∴∠CEH+∠7=90°,
∴∠EHC=90°,
∴AE⊥GC．

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