在边长是a的等边三角形ABC内作一个内接矩形MNPQ的面积的最大值在边长是a的等边三角形ABC内作一个内接矩形MNPQ,求矩形MNPQ的面积的最大值.(用函数)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:57:20

在边长是a的等边三角形ABC内作一个内接矩形MNPQ的面积的最大值在边长是a的等边三角形ABC内作一个内接矩形MNPQ,求矩形MNPQ的面积的最大值.(用函数)
在边长是a的等边三角形ABC内作一个内接矩形MNPQ的面积的最大值
在边长是a的等边三角形ABC内作一个内接矩形MNPQ,求矩形MNPQ的面积的最大值.(用函数)

在边长是a的等边三角形ABC内作一个内接矩形MNPQ的面积的最大值在边长是a的等边三角形ABC内作一个内接矩形MNPQ,求矩形MNPQ的面积的最大值.(用函数)
设BQ=x,x＜a/2
BM=2x,MQ=√3 x
MN=AN=a-2x
S矩形MNPQ=√3x(a-2x)
=-2√3x² + a√3x
当x=a/4时,有最大值
最大值=√3a²/8

由于我是手机上的，不能绘图。
给你一个思路。
可以建立平面直角坐标系。以三角形的一个顶点为原点，然后设矩形的长宽，并限制长宽的范围。
用长、宽相乘。得出面积表达式。
找到长和宽的关系，最后可用均值不等式求出最值！也可用二次函数图像加以解决。
（提示：长、宽存在线型关系，把三角形的边所在直线的方程写出，即可得出。～
注：本人未亲自计算，见谅！
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由于我是手机上的，不能绘图。
给你一个思路。
可以建立平面直角坐标系。以三角形的一个顶点为原点，然后设矩形的长宽，并限制长宽的范围。
用长、宽相乘。得出面积表达式。
找到长和宽的关系，最后可用均值不等式求出最值！也可用二次函数图像加以解决。
（提示：长、宽存在线型关系，把三角形的边所在直线的方程写出，即可得出。～
注：本人未亲自计算，见谅！
望采纳！

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在边长是a的等边三角形ABC内作一个内接矩形MNPQ的面积的最大值在边长是a的等边三角形ABC内作一个内接矩形MNPQ,求矩形MNPQ的面积的最大值.(用函数) 等边三角形ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积. 等边三角形ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形的面积 等边三角形ABC的边长为a求其内切圆的内接正方形的面积 等边三角形ABC的边长为a求其内切圆的内接正方形的面积 初二几何题：等边三角形ABC的这是初二的几何题,可能要用到勾股定理：等边三角形ABC的边长为a,在等边三角形内取一点O,过点O分别作OD垂直于AB,OE垂直于BC,OF垂直于CA,垂足分别为D、E、F,求证： 如图在等边三角形ABC内作矩形MNPQ,如果三角形ABC的边长为1.则矩形MNPQ的面积最大值为多少 如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积 在圆O内作一个等边三角形ABC,使得三角形ABC的顶点都在圆O上,请问怎么作? △ABC是等边三角形,边长为5,O在△ABC内,∠BOC=120°,且BO=CO,以O为角的顶点作△ABC是等边三角形,边长为5.O在△ABC内,∠BOC=120°,且BO=CO,以O为角的顶点作∠MON=60°,交AB 边,AC边分别于M,N点,求△AMN的周长 等边三角形ABC的边长为a,求其内切园的内接正方形DEFG的面积最好有图 已知等边三角形ABC的边长为2a,求其内切圆的内接正方形DEFG的周长和面积 已知等边三角形ABC的边长为2a,求其内切圆的内接正方形DEFG的周长及面积 已知等边三角形ABC的边长为2a,求其内切圆的内接正方形DEFG的周长及面积 三角形abc是圆o的内接等边三角形 P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证：AP+BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证：AP+BP+CP 等边三角形ABC的边长为a,正方形DEFG内接于△ABC,D,E分别在AB,AC上,G,F在BC上,求正方形DEFG的边长