方程x^2-5x+m=0的两根都大于1,则实数m的变化范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:06:04

方程x^2-5x+m=0的两根都大于1,则实数m的变化范围是?
方程x^2-5x+m=0的两根都大于1,则实数m的变化范围是?

方程x^2-5x+m=0的两根都大于1,则实数m的变化范围是?
b^2-4ac>=0
然后较小的一个根大于1即可
m在(4,25/4]这个区间里面

首先有两个实根要求判别式大于零
所以判别式=25-4m>0
所以m<25/4
其次两根都大于1
要求对称轴大于一,且f(1)>0
对称轴=5恒大于1,与m无关
f(1)=1-5+m>0
所以m>4
综上所述4