作业帮试判断,三边长分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1(n>0)的三角形是否是直角三角形?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:49:39
试判断,三边长分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1(n>0)的三角形是否是直角三角形?
试判断,三边长分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1(n>0)的三角形是否是直角三角形?
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(2n²+2n)²=4n^4+8n^3+4n^2
(2n+1)²=4n^2+4n+1
(2n²+2n+1)²=4n^4+4n^2+1+8n^3+4n^2+4n
因为(2n²+2n+1)²=(2n²+2n)²+(2n+1)²
所以,三边长分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1(n>0)的三角形是否是直角三角形.
直角三角形的特点就是，两条短边的平方和就等于长边的平方，由题目，很明显，2n²+2n+1＞2n²+2n，且2n²+2n+1＞2n+1，所以只要证明（2n²+2n）²+（2n+1）²=（2n²+2n+1）²，然后，两边展开，就出来了，算了一下，结果是相等的，所以是直角三角形，
感觉这方法麻烦，应该有简单的，楼主还...
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直角三角形的特点就是，两条短边的平方和就等于长边的平方，由题目，很明显，2n²+2n+1＞2n²+2n，且2n²+2n+1＞2n+1，所以只要证明（2n²+2n）²+（2n+1）²=（2n²+2n+1）²，然后，两边展开，就出来了，算了一下，结果是相等的，所以是直角三角形，
感觉这方法麻烦，应该有简单的，楼主还是自己好好想想吧，
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试判断,三边长分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1(n>0)的三角形是否是直角三角形?
试判断：三边长分别为2n²+2n.2n+1.2n²+2n+1（n＞0）的三角形是否是直角三角形?并说明理由.
试判断：三边长分别为2n²+2n.2n+1.2n²+2n+1（n＞0）的三角形是否是直角三角形?并说明理由..
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