作业帮让我有挫败感一个点过（3,4）,还有两个点分别在X.Y轴上,与另一个点构成正方形,求另一个点的坐标.（另外个人认为在X,Y轴上的两个点的位置要分情况讨论,有一种个人算出来无解,另一种不想
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:46:25
让我有挫败感一个点过（3,4）,还有两个点分别在X.Y轴上,与另一个点构成正方形,求另一个点的坐标.（另外个人认为在X,Y轴上的两个点的位置要分情况讨论,有一种个人算出来无解,另一种不想
让我有挫败感
一个点过（3,4）,还有两个点分别在X.Y轴上,与另一个点构成正方形,求另一个点的坐标.
（另外个人认为在X,Y轴上的两个点的位置要分情况讨论,有一种个人算出来无解,另一种不想算了）
原题与同学给我的出入好大。不过还是不打算把题目关了，有兴趣的朋友做一下吧。毕竟刚开始也难倒了高中生。
1、已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形。
（1）若某函数是一次函数，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数，他的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m <2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；
（3）若某函数是二次函数，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标( )，写出符合题意的其中一条抛物线解析式( ) ，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？( )。(本小题只需直接写出答案)
让我有挫败感一个点过（3,4）,还有两个点分别在X.Y轴上,与另一个点构成正方形,求另一个点的坐标.（另外个人认为在X,Y轴上的两个点的位置要分情况讨论,有一种个人算出来无解,另一种不想
1.先把点O'（3,4）标记出来
2.在y轴上找一点A.连接O'A以O'A为半径做圆,过点O'作O'A的垂线交圆于点C再过点C作O'C的垂线过点A作O'A的垂线,两垂线交于点B；
3、分类：设A（0,a),B(b,0)
(1)当点A在y轴正半轴、点B在x轴正半轴时,OA=a,OB=b,过点O'作y轴的平行线,交过点A的x轴的平行线于点D.易证△AO'D≌△ABO',
又∵O’（3,4）∴AD=AB=3=a O'D=OB=4-a=b=1 ∴点B的坐标为（1,0）同理点C的坐标为（4,1)
(2)当点A、B同在y轴正半轴时,O’A垂直于y轴∴点A（0,4）∴□O’ABC的边长=O’A =3
∴点C的坐标为（3,1）
（3)当点A在y轴正半轴,点B在x轴负半轴时,此时不存在正方形
（4）当点A在y轴负半轴点B在x轴负半轴时,同（1）可得点C的坐标为（-4,7）
（5）当AB同在一轴负半轴时,此时不存在.
（6）当点A在y轴负半轴,点B在x轴正半轴时,此时不存在.
综上所述,当所构成正方形的另一点C坐标为（3,1）或（-4,7）
第一题答案为；点（4,2）等，因为要分情况讨论。
问题补充；第一题答案，所有伴侣正方形的边长为根号2。
第2题答案m=1,反比例函数y=2\x
偶数
(1)解
令OA=a
AB线的函数为y=x-a
DA=AB AB^2=2a^2
AC^2=（a+1)^2
在直角三角形CDA中AC^2=2*AD^2
有（a+1)^2=4a^2
解得a=1或者a=-1/3
哥们 我怎么最后算到一个很复杂的数字啊！
没办法 只能给个我自己的思路了
首先 设坐标轴上两点A（a.0）,B(0.b)
根据此两点和C（3.4）关系可以有
1、斜率积=—1
2、AC,BC距离相等
求出a.b （我求出了个带根号的，所以没做下去了）
然后根据直线AB求出C点关于AB对称点...
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哥们 我怎么最后算到一个很复杂的数字啊！
没办法 只能给个我自己的思路了
首先 设坐标轴上两点A（a.0）,B(0.b)
根据此两点和C（3.4）关系可以有
1、斜率积=—1
2、AC,BC距离相等
求出a.b （我求出了个带根号的，所以没做下去了）
然后根据直线AB求出C点关于AB对称点
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