一条动直线将直角梯形分为面积向等的两部分在直角梯形ABCD中,∠A为直角,AB‖CD,AB=7,CD=5,AD=2.一条动直线交AB于P,交CD于Q,且将梯形ABCD分为面积相等的两部分,则点A到动直线的距离的最大值为___

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:17:14

一条动直线将直角梯形分为面积向等的两部分在直角梯形ABCD中,∠A为直角,AB‖CD,AB=7,CD=5,AD=2.一条动直线交AB于P,交CD于Q,且将梯形ABCD分为面积相等的两部分,则点A到动直线的距离的最大值为___
一条动直线将直角梯形分为面积向等的两部分
在直角梯形ABCD中,∠A为直角,AB‖CD,AB=7,CD=5,AD=2.一条动直线交AB于P,交CD于Q,且将梯形ABCD分为面积相等的两部分,则点A到动直线的距离的最大值为___.
请告诉我是怎麽做的

一条动直线将直角梯形分为面积向等的两部分在直角梯形ABCD中,∠A为直角,AB‖CD,AB=7,CD=5,AD=2.一条动直线交AB于P,交CD于Q,且将梯形ABCD分为面积相等的两部分,则点A到动直线的距离的最大值为___
设A到直线PQ距离h.
由△APQ面积关系得：h*PQ=AP*2；
PQ平分梯形面积,知：AP+DQ=（5+7)/2=6；
h=2AP/PQ；
PQ=根号下[4+（AP-DQ)^2]=根号下[4+(2AP-6)^2]；
h=2AP/根号下[4+(2AP-6)^2]=1/根号下（1-6/AP+10/AP^2）；
当AP=10/3时取最大值.hMax=根号10.

你好！！！
以点A为坐标原点。
设 P(a,0)
S（ABCD）＝（7＋5）＊2／2＝13
所以：
S(ADQP)=6.5
所以，
Q（6.5-a,2）
PQ:y=2/(6.5-2a)*(X-a)
A到PQ的距离为：
|2a/(6.5-2a)| / 根号（1+(2/(6.5-2a))^2）
＝1／根号（1+6....

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你好！！！
以点A为坐标原点。
设 P(a,0)
S（ABCD）＝（7＋5）＊2／2＝13
所以：
S(ADQP)=6.5
所以，
Q（6.5-a,2）
PQ:y=2/(6.5-2a)*(X-a)
A到PQ的距离为：
|2a/(6.5-2a)| / 根号（1+(2/(6.5-2a))^2）
＝1／根号（1+6.5/a+11.5625/(a)^2）
距离最大为：0.6797,a=7
可能会算错，请原谅。
还有什么不明白的地方再问我。
谢谢！！！

收起

一条动直线将直角梯形分为面积向等的两部分在直角梯形ABCD中,∠A为直角,AB‖CD,AB=7,CD=5,AD=2.一条动直线 交AB于P,交CD于Q,且将梯形ABCD分为面积相等的两部分,则点A到动直线 的距离的最大值为___

一条动直线将直角梯形分为面积向等的两部分在直角梯形ABCD中,∠A为直角,AB‖CD,AB=7,CD=5,AD=2.一条动直线交AB于P,交CD于Q,且将梯形ABCD分为面积相等的两部分,则点A到动直线的距离的最大值为___