求解不定方程2ab=2005a - 2006b,其中a、b为自然数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:11:22

求解不定方程2ab=2005a - 2006b,其中a、b为自然数.
求解不定方程2ab=2005a - 2006b,其中a、b为自然数.

求解不定方程2ab=2005a - 2006b,其中a、b为自然数.
2ab=2005a-2006b
2ab+2006b=2005a
2b(a+1003)=2005a
因为2005是单数,而且是质数(就是因数为1和2005).又2b不等于2005.
所以2b=a
a+1003=2005
可以解出a=1002,b=501

a=1002 b=501

两个条件求解两个未知数,一个条件如何求?