已知坐标,求弧长.帮我看下如图所示,已知圆心坐标为A(X0,YO),圆弧上的点坐标B(X1,Y1),C(X2,Y2),求:以B点为基准,当C在圆弧上任意点的时候BC逆时针弧长计算公式(C在任意点的时候坐标都

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:53:47

已知坐标,求弧长.帮我看下如图所示,已知圆心坐标为A(X0,YO),圆弧上的点坐标B(X1,Y1),C(X2,Y2),求:以B点为基准,当C在圆弧上任意点的时候BC逆时针弧长计算公式(C在任意点的时候坐标都
已知坐标,求弧长.
帮我看下如图所示,已知圆心坐标为A(X0,YO),圆弧上的点坐标B(X1,Y1),C(X2,Y2),求:以B点为基准,当C在圆弧上任意点的时候BC逆时针弧长计算公式(C在任意点的时候坐标都已知),


已知坐标,求弧长.帮我看下如图所示,已知圆心坐标为A(X0,YO),圆弧上的点坐标B(X1,Y1),C(X2,Y2),求:以B点为基准,当C在圆弧上任意点的时候BC逆时针弧长计算公式(C在任意点的时候坐标都
先求出向量AC和向量AB的夹角α
AB=(x1-x0,y1-y0)
AC=(x2-x0,y2-y0)
那么cosα=AC*AB/|AC||AB|=AC*AB / r^2=[(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)] / r^2
所以α=arccos{[(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)] / r^2}
所以弧长L=rα=rarccos{[(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)] / r^2}

设角CAB=a
则弧长=ra
ABC坐标都是已知的
则半径r=AB,可以计算
所以只要知道a即可
而a可以用余弦定理求出
只要求出三角形ABC的三边长即可
不过要注意如果πcosa求出的角还要2π/-a