已知,AB平行于CD,角B等于角D.求证,角E等于角DFE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:11:36

已知,AB平行于CD,角B等于角D.求证,角E等于角DFE
已知,AB平行于CD,角B等于角D.求证,角E等于角DFE
 

已知,AB平行于CD,角B等于角D.求证,角E等于角DFE
等我给你图

答:∠E=∠DFE
证明:∵AB∥CD
∴∠B=∠DCE=∠D
∴AD∥BC
∴∠E=∠DFE

证明:
∵AB//CD(已知)
∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠B=∠D(已知)
∴∠D+∠BCD=180°(等量代换)
∴AD//BE(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠E=∠DFE(两直线平行,内错角相等)