一道关于平行四边形的判定较难的一道题目,虽没分,好人有好报)小明想出了一个测量池塘的两端A,B引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EF平行AB,交AC于F,H,测出EF=8M,GH=3M

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:53:23

一道关于平行四边形的判定较难的一道题目,虽没分,好人有好报)小明想出了一个测量池塘的两端A,B引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EF平行AB,交AC于F,H,测出EF=8M,GH=3M
一道关于平行四边形的判定较难的一道题目,虽没分,好人有好报)
小明想出了一个测量池塘的两端A,B引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EF平行AB,交AC于F,H,测出EF=8M,GH=3M,他就得出了结论:池塘的宽AB为11M.你认为他说的对吗?说明理由.

一道关于平行四边形的判定较难的一道题目,虽没分,好人有好报)小明想出了一个测量池塘的两端A,B引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EF平行AB,交AC于F,H,测出EF=8M,GH=3M
如图所示



对!过E作EM平行AC,易证BEM与GCH全等,故BM=GH且AM=EF.证毕。

正确
取EG中点M,FH中点N,连接MN,由已知条件可知,EF‖AB,GH‖AB,所以
四边形HGEF是梯形,所以MN=(EF+GH)/2,
由BE=CG,EM=GM.M是BC的中点,MN是△ABC的中位线,MN=AB/2,所以
AB=EF+GH=11M

“走一步啦走一步”:您好。
AB等于11米是正确的。
过E点作AC的平行线,交AB于D点
△CHG≌△EDB
DB=HG=3米
ADEF是平行四边形
AD=EF=8米
∴AB=3米+8米=11米
演算过程简略了,请谅解,祝好,再见。