已知数an=4n-1,bn=(1/n)(a1+a2+.+an).设bn的前n项和为sn,则lim(1/s1 + 1/s2 +.+ 1/sn)=多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:32:28

已知数an=4n-1,bn=(1/n)(a1+a2+.+an).设bn的前n项和为sn,则lim(1/s1 + 1/s2 +.+ 1/sn)=多少?
已知数an=4n-1,bn=(1/n)(a1+a2+.+an).设bn的前n项和为sn,则lim(1/s1 + 1/s2 +.+ 1/sn)=多少?

已知数an=4n-1,bn=(1/n)(a1+a2+.+an).设bn的前n项和为sn,则lim(1/s1 + 1/s2 +.+ 1/sn)=多少?
a1+a2+...+an=-n+2n*(n+1)=2n^2+n
bn=2n+1
sn=n+n(n+1)=n^2+2n=n(n+2)
1/sn=1/[n(n+2)]=0.5*(1/n-1/(n+2))
极根=lim 0.5*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2))
=lim 0.5*(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))
=0.5*3/2=3/4

已知数an=4n-1,bn=(1/n)(a1+a2+.+an).设bn的前n项和为sn,则lim(1/s1 + 1/s2 +.+ 1/sn)=多少? 已知数an=4n-1,bn=(1/n)(a1+a2+.+an).设bn的前n项和为sn,则lim(1/s1 + 1/s2 +.+ 1/sn)=多少? 三道数列题目1.已知等差数列an的前n项和味Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,求数列bn的通项公式和前n项和.2.设数列an的前n项和Sn=2an-1(n属于N*),数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn.求数列{bn}的前n项和.3.已知数 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn 等差数列{an}{bn}的前n项和分别为An,Bn,An/Bn=7n+1/4n+27,a5/b5=? 已知两等差数列an.bn,且a1+a2+.+an/b1+b2+.+bn=3n+1/4n+3,对于任意正整数n都成立,求an:bn. 若两个等差数列{an}和{bn}的前n项An和Bn,满足关系式An/Bn=2n+1/4n+27(n∈N*),求an/bn. 1:已知命题:“若数列{an}是等差数列,且am=a,am=b(m≠n、m,n∈N+)则a(m+n)=(bn-am)/(n-m),现在已知数{bn}(bn>0,n∈N+)为等比数列,且 bm=a,bn=b(m≠n,m、n∈N+)若类比上述结论,则可以得到b(m+n)=?2:已知a,b,c 计算等差数列{an}{bn}的前n项和分别为An.Bn,且An/Bn=2n/(n+1)求limn→∞(an/bn) 等差数列an,bn的前n项和为An,Bn,对一切自然数n都有An/Bn=7n+1/4n+27,an/bn=? 等差数列an,bn的前n项和为An,Bn,对一切自然数n都有An/Bn=7n+1/4n+27,求an/bn 数列{an}为等差数列,bn=ana(n-1)a(n-2)(n属于N+),数列{bn}的前n项和为Sn,3a5=8a12已知数列为等差数列且3a5=8a12>0 数列B满足bn=ana(n+1)a(n+2) bn的前n项和为Sn 当N 多大时Sn 取得最大值 已知数列{an}的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+(1)求an (2)若bn满足an=2(log2)bn,求数列bn的前n项和 {an}和{bn}是等差数列,(a1+a2+a3+.an)/(b1+b2+b3+.bn)=(3n+1)/(4n+3),对任何正整数n都成立,求an/bn{an}和{bn}是两个等差数列,且(a1+a2+a3+.an)/(b1+b2+b3+.bn)=(3n+1)/(4n+3),对任何正整数n都成立,求an/bn 已知an=1/n,bn^2≤bn-bn+1 (其中n属于正整数)证明(1)bn 已知an=1/n,bn^2≤bn-bn+1 (其中n属于正整数)证明(1)bn 3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn}前n项的和Tn. 已知an=n/(2^n),bn=ln(1+an)+1/2 an^2,证明,对一切n∈N*,2/(2+an)<an/bn成立