在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90º至DE,连结AE,则三角形ADE的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:43:30

在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90º至DE,连结AE,则三角形ADE的面积
在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90º至DE,连结AE,则三角形ADE的面积

在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90º至DE,连结AE,则三角形ADE的面积
依题意画出图形,找到E点
作DF⊥BC于F,连结DF
因为矩形ABFD中BF=AD=3,所以FC=BC-BF=5-3=2
所以DE=DC=√(DF*DF+FC*FC)=√(DF*DF+4)
因为∠ADE+∠FDC=360度-∠ADF-∠EDC=180度
所以sinADC=sinFDC=FC/DC=2/√(DF*DF+4)
所以三角形ADE的面积=1/2*AD*DE*sinADC=1/2*3*√(DF*DF+4)*2/√(DF*DF+4)=3
有些符号打不出来,√就是根号的意思,希望你能看懂啊
这里面用了一个三角形ABC面积公式S=1/2*AB*AC*sinA

纠正一下满意回答第二句应是
过点D作DF⊥BC,交BC于F

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠 折叠后点B与点D重合 求∠BCE的正切值 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证:BE=AD. 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积 在直角梯形ABCD中.AB为梯形的腰.AB=BC=2,AD=1,试着把直角梯形分为四个全等的部分. 梯形几何题直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E是CD中点,且AB=AD+BC,则△ABE是什么三角形? 如图,在直角梯形abcd中,ab//cd,ad⊥cd,ab=1cm,ad=2cm,cd=4cm,则bc= 如图,在直角梯形ABCD中,底AB=13,CD=8,AD⊥AB,AD=12,则A到BC的距离是( ) 已知:在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,AE⊥BC于E.求证:CD=CE 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE 直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,BC>AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使得B与D重合,求BE:BC的值 如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.(1) 求证:BE=AD; (如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD。(1) 求证:BE=AD;(2) 在四棱锥P-ABCD中,PB⊥面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3求:(1)BC的长 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC