函数f(x)=lnX+2x-6的零点一定位于区间(2,3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:11:44

函数f(x)=lnX+2x-6的零点一定位于区间(2,3)
函数f(x)=lnX+2x-6的零点一定位于区间(2,3)

函数f(x)=lnX+2x-6的零点一定位于区间(2,3)
首先f(x)是连续函数
f(2)=ln2+4-6=ln2-2
f(3)=ln3+6-6=ln3
lnx是增函数
所以ln2ln3>lne=1
即有f(2)<0
f(3)>0
于是存在x在(2,3)之间,使得f(x)=0(这实际是罗尔定理,高等数学内容,高中不做要求.我也是刚高考完啊,没骗你)

f(2)>0
f(3)<0
所以肯定存在x在(2,3)之间,使得f(x)=0