已知一次函数过(2分之5,0),且与坐标轴围成的三角形的面积为2分之25,求直线解析
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 20:59:31
已知一次函数过(2分之5,0),且与坐标轴围成的三角形的面积为2分之25,求直线解析
已知一次函数过(2分之5,0),且与坐标轴围成的三角形的面积为2分之25,求直线解析
已知一次函数过(2分之5,0),且与坐标轴围成的三角形的面积为2分之25,求直线解析
因为直线经过(5/2,0)
所以0=5k/2+b
b=-5k/2
所以直线是y=kx-5k/2
与x轴交于(5/2,0),与y轴交于(0,-5k/2)
因此(5/2)*|-5k/2|/2=25/2
k=4或k=-4
因此直线是y=4x-10或y=-4x+10
过(0,10)或(0,-10)
y=-4x+10
y=4x-10
因为直线经过(5/2,0)
所以0=5k/2+b
b=-5k/2
所以直线是y=kx-5k/2
与x轴交于(5/2,0),与y轴交于(0,-5k/2)
因此(5/2)*|-5k/2|/2=25/2
k=4或k=-4
因此直线是y=4x-10或y=-4x+10
设直线方程为y=kx+b,代入(5/2,0),解得b=(-5/2)k
故所求三角形面积=(1/2)*(5/2)*|(-5/2)k|=25/2
解得k=4或-4
当k=4时,b=-10
当k=-4时,b=10
从而直线方程为,y=4x-10或y=-4x+10
y=kx+b
0=5k/2+b
b=-5k/2
y=kx-5k/2
过(5/2,0),(0,-5k/2)
S=1/2*5/2*|-5k/2|=25/2
k=±4
y=4x-10或y=-4x+10
已知一次函数过(2分之5,0),且与坐标轴围成的三角形的面积为2分之25,直线与Y交于(0,10)或(0,-10) y=-4x+10 或y=-4x-10