无穷级数一道自测题:若∑U(2n-1)+U(2n+1)收敛,则∑Un收敛.为什么是假命题?2012版 李永乐数学三,262页,即级数自测题的第4题中有一个命题:若∑U(2n-1)+U(2n+1)收敛,则∑Un收敛.n初始值为1.答案认为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:32:41

无穷级数一道自测题:若∑U(2n-1)+U(2n+1)收敛,则∑Un收敛.为什么是假命题?2012版 李永乐数学三,262页,即级数自测题的第4题中有一个命题:若∑U(2n-1)+U(2n+1)收敛,则∑Un收敛.n初始值为1.答案认为
无穷级数一道自测题:若∑U(2n-1)+U(2n+1)收敛,则∑Un收敛.为什么是假命题?
2012版 李永乐数学三,262页,即级数自测题的第4题中有一个命题:若∑U(2n-1)+U(2n+1)收敛,则∑Un收敛.n初始值为1.答案认为这个明天是假的,求高人解释这两个级数为什么不同?
做点改动:若∑U(2n-1)+U(2n)收敛,则∑Un收敛。

无穷级数一道自测题:若∑U(2n-1)+U(2n+1)收敛,则∑Un收敛.为什么是假命题?2012版 李永乐数学三,262页,即级数自测题的第4题中有一个命题:若∑U(2n-1)+U(2n+1)收敛,则∑Un收敛.n初始值为1.答案认为
不同啊,首先想这样一个问题,
如果∑U(2n-1)收敛,是不是∑U(2n+1)收敛(因为∑U(2n+1)比∑U(2n-1)少一个U1)
反过来∑U(2n-1)+U(2n+1)收敛,则U1+∑U(2n-1)+U(2n+1)收敛,也就是2∑U(2n-1)收敛
所以∑U(2n-1)+U(2n+1) 与∑U(2n-1)的敛散性相同.
其次再想,如果∑U(2n-1)收敛,只是说∑Un中的奇数项收敛,对偶数项没要求,
如果此时恰好∑U(2n-1)收敛∑U2n发散的话,则有∑U(2n-1)+U(2n+1)收敛,∑Un发散.
综上,这个是假命题

无穷级数一道自测题:若∑U(2n-1)+U(2n+1)收敛,则∑Un收敛.为什么是假命题?2012版 李永乐数学三,262页,即级数自测题的第4题中有一个命题:若∑U(2n-1)+U(2n+1)收敛,则∑Un收敛.n初始值为1.答案认为 问一道无穷级数的题用比较判别法的极限形式判断散敛性∑(n=1到无穷)1/根号下(n+1) *sin1/n结果为什么收敛答案用u=1/根号下(n+1) *sin1/n v=1/(n的2/3次方)取极限lim u/v 得 但不知v为什么v要 求教一道级数问题判断级数(1-无穷)n^2/e^(n^(1/2))的收敛性 求解一道无穷级数题1/n^(3/2)是收敛还是发散? 如果级数u^2收敛,问级数u是否收敛设级数 ∑ u^2 收敛 问级数 ∑u是否收敛n=1 n=1 考研高等数学无穷级数两个问题1、第一道题那步求收敛区间算了即便都不对,请高手看看哪里错了2、那步x^(n-2)怎么化成x^n的?第一张图是当n趋于无穷时 U(n+1)(x)/U(n)(x)的绝对值,在草稿纸上就 无穷级数∑(n=1,∞)1/(n×2^n)的和如题 求无穷级数∑2/[(n+1)n]的和n范围[1,无穷) 无穷级数求和 ∑(n^2)/(2^n) n属于1~无穷 无穷级数求和 ∑(n^2)/(2^n)n属于1~无穷 无穷级数∑1/n!的和 一道无穷级数证明题 无穷级数:∑[(2^n)*n!]/(n^n)求敛散性 一道级数收敛或发散的题题目是从n=1到无穷∑ n/((n+e)*(n+兀)) 用的是哪种法则 设级数∑u^2 与v^2收敛 证明级数uv收敛∞ ∞ ∞设级数 ∑ u^2 与 ∑ v^2收敛 证明级数∑ uv收敛n=1 n=1 n=1∞ ∞第二题:设级数∑ u 绝对收敛 证明∑u^2收敛n=1 n=1 n从1到无穷,n^2/n!级数求和 一道微积分题 设a〉0为常数,则级数∑n=1到无穷 (-1)^n×(1-cosa/n)的敛散性为 有关无穷级数的一个问题题干为:根据无穷级数的第一来判断下列级数的收敛性,如果收敛,那么求出此级数的和.级数为:∑(n/2^n),其中n从1到 无穷.没啥思路,)