作业帮求单调区间 ,尽量详细一点 已知函数f（x）= 8+2x-x²,g（x）= f（2-x²）试求g（x）的单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:51:06
求单调区间 ,尽量详细一点 已知函数f（x）= 8+2x-x²,g（x）= f（2-x²）试求g（x）的单调区间
求单调区间 ,尽量详细一点
已知函数f（x）= 8+2x-x²,g（x）= f（2-x²）试求g（x）的单调区间
求单调区间 ,尽量详细一点 已知函数f（x）= 8+2x-x²,g（x）= f（2-x²）试求g（x）的单调区间
f（x）=-(X-1)²+9
f（x）在（-∞,1 ）递增 （1,+∞）递减
而 2-x²在（-∞,0）递增 （0,+∞）递减
复合函数 推得：g（x）在（-∞,0）和（1,+∞）递增
（0,1）递减
g(x)=f(2-x²)=8+2(2-x²)-(2-x²)²=8+2x²-(x²)²=7-(x²-1)²；
当 x²=1 时，g(x) 有极大值 7；
当 x²=0→1，g(x) 单调递增，即 0≤x≤1 单调递增，-1≤x≤0 单调递减；
当 x²=1→...
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g(x)=f(2-x²)=8+2(2-x²)-(2-x²)²=8+2x²-(x²)²=7-(x²-1)²；
当 x²=1 时，g(x) 有极大值 7；
当 x²=0→1，g(x) 单调递增，即 0≤x≤1 单调递增，-1≤x≤0 单调递减；
当 x²=1→+∞，g(x) 单调递减，即 1
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求单调区间 ,尽量详细一点 已知函数f（x）= 8+2x-x²,g（x）= f（2-x²）试求g（x）的单调区间
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