一道关于不定方程的问题满足1998²+m²=1997²+n²(0<m<n<1998)的整数对(m、n)共有几对?它没写饿、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:19:29

一道关于不定方程的问题满足1998²+m²=1997²+n²(0<m<n<1998)的整数对(m、n)共有几对?它没写饿、
一道关于不定方程的问题
满足1998²+m²=1997²+n²(0<m<n<1998)的整数对(m、n)共有几对?
它没写饿、

一道关于不定方程的问题满足1998²+m²=1997²+n²(0<m<n<1998)的整数对(m、n)共有几对?它没写饿、
1998²+m²=1997²+n²,
(n+m)(n-m)=1998^2-1997^2=3995,
3995=1*3995=5*799=17*235=47*85.
0<m<n<1998,
n+m>n-m>0,
对3995的每一种分解,对应一对满足条件的 解(m,n),
所以,满足条件的 解有4对.

几几年出的题就是几组

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