作业帮等差数列{an}前n项和为Sn,m≠n,Sn=m²,Sm=n²,求S(m+n)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:32:47
等差数列{an}前n项和为Sn,m≠n,Sn=m²,Sm=n²,求S(m+n)
等差数列{an}前n项和为Sn,m≠n,Sn=m²,Sm=n²,求S(m+n)
等差数列{an}前n项和为Sn,m≠n,Sn=m²,Sm=n²,求S(m+n)
Sn=m² = a1*n + d/2 *n(n-1)
Sm=n² = a1*m + d/2 *m(m-1)
Sn - Sm = m² - n² = a1(n-m) + d/2*(n-m)(n+m-1)
-(m+n) = a1 + d/2* (n+m-1)
S (m+n) = a1*(m+n) + d/2 *(m+n)(m+n-1) =-(m+n)²
等差数列{an}前n项和为Sn,m≠n,Sn=m²,Sm=n²，则有
Sn=na1+n(n-1)d/2=m²
m²/n=a1+(n-1)d/2
Sm=ma1+m(m-1)d/2=n²
n²/m=a1+(m-1)d/2
得m²/n-n²/m=(n-m)d/2
m²...
全部展开
等差数列{an}前n项和为Sn,m≠n,Sn=m²,Sm=n²，则有
Sn=na1+n(n-1)d/2=m²
m²/n=a1+(n-1)d/2
Sm=ma1+m(m-1)d/2=n²
n²/m=a1+(m-1)d/2
得m²/n-n²/m=(n-m)d/2
m²+mn+n²=-mnd/2
即mnd=-2（m²+mn+n²）
所以
S(m+n)
=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d/2
=[ma1+m(m-1)d/2]+[na1+n(n-1)d/2]+mnd
=Sm+Sn+mnd
=m²+n²-2（m²+mn+n²）
=-m²-n²-2mn
=-(m+n)²
收起
等差数列{an}前n项和为Sn,m≠n,Sn=m²,Sm=n²,求S(m+n)
已知等差数列｛An｝前n项和为Sn,且Sm/Sn=m^2/n^2,m≠n,A1=1,则An
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=n,Sn=m,(m≠n)则Sm+n=
设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列
等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn?
设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列
等差数列{an}的前n项和为sn,a10
在等差数列{an}前n项和为Sn,已知Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)=?
在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=?
若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=?
等差数列{an}前n项和为Sn=3n-2n^2,求an
数学题设数列An等差数列前n项和为Sn若m不等于n,Sn=m平方,Sm=n平方,求S(m+n)
等差数列an前n项和为Sn=m,Sm=n,求Sm+n的值
等差数列{an}的前n项和Sn=m,前m项和Sn=n(m>n),求前m+n项和Sm+n
等差数列{An}中,首项a1>0,前n项和为Sn,且Sm=Sk(m≠k)当n为和值时,Sn取最大值?
an为等差数列,Sn是前n项和,若Sm=n,Sn=m,求证Sm+n=-(m+n)
关于等差数列前n项和的问题思路 例题 等差数列中{an}的前n项和为Tn,{bn}的前n项和为Sn Tn/Sn=2n/m+1 求a8/b8 ,an/bn
在等差数列an中,前n项和为sn,若sm=2n,sn=2m,(m,n∈N*,且m≠n),则公差d的值为多少?