三角形ABC中,a=14,A=60度 b比c=8比5 求三角形ABC面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:22:38

三角形ABC中,a=14,A=60度 b比c=8比5 求三角形ABC面积
三角形ABC中,a=14,A=60度 b比c=8比5 求三角形ABC面积

三角形ABC中,a=14,A=60度 b比c=8比5 求三角形ABC面积
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
196=b^2+c^2-2bc*1/2
b^2+c^2-bc=196
b/c=8/5
b=8c/5代入得
(8c/5)^2+c^2-8c^2/5=196
解得c=10,所以b=8c/5=16
S△ABC=1/2*sinA*bc=1/2*√3/2*10*16=40√3

提提思路吧,设b为8x,c为5x,根据角A的余弦定理可得x,即可求b,c.再由三角形面积S=1/2*bc*sinA可求!