求1个1元2次方程 使它的两根分别是方程x2－7x－1＝0各根的相反数这题我还算会做 但我做的太麻烦 有简便方法吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 01:31:47

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求1个1元2次方程 使它的两根分别是方程x2－7x－1＝0各根的相反数
这题我还算会做 但我做的太麻烦 有简便方法吗

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设所求的方程两根为x1,x2 方程x2－7x－1＝0的两根是a,b
因为a+b=7 ab=-1
那么 x1+x2=(-a)+(-b)=-(a+b)=-7
x1*x2=(-a)*(-b)=ab=-1
因此所求的方程是
x^2+7x-1=0

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