化简√1-2sin(π-3)cos(π+3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:28:19

化简√1-2sin(π-3)cos(π+3)
化简√1-2sin(π-3)cos(π+3)

化简√1-2sin(π-3)cos(π+3)
√1-2sin(π-3)cos(π+3)=√(1+2sin3cos3)
=√[(sin3)^2+2sin3cos3+(cos3)^2]
=|sin3+cos3|
=-(sin3+cos3)=-√2sin(3+π/4)

sin(π-x)=sinx
coa(π+x)=-cosx
π/2<3π/4<3<π
sin3>0,cos3<0,(cos3)^2>(sin3)^2
所以√1-2sin(π-3)cos(π+3)
=√(1+2sin3cos3)
=√[(sin3)^2+(cos3)^2+2sin3cos3]
=|sin3+cos3|
=-(sin3+cos3)
=-√2sin(3+π/4)