证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:16:02

证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.
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证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.
在底边BC上任取一点为D,设三角形两腰为AB AC
连结AD.过D作DE⊥AB DF⊥AC
△ABD的面积=1/2*DE*AB
△ADC的面积=1/2*DF*AC
因为AB=AC
所以△ABC的面积=△ABD+△ADC=1/2*(DE+DF)*AB
又因为△ABC的面积=1/2*(AB边上的高)*AB
所以AB边上的高=DE+DF
所以底边上任意一点到两腰距离之和等于一条腰上的高

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