在三角形ABC中,若角B=60度,b的平方等于ac,试求证:三角形ABC是等边三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:18:01

在三角形ABC中,若角B=60度,b的平方等于ac,试求证:三角形ABC是等边三角形
在三角形ABC中,若角B=60度,b的平方等于ac,试求证:三角形ABC是等边三角形

在三角形ABC中,若角B=60度,b的平方等于ac,试求证:三角形ABC是等边三角形
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
a^2+c^2-b^2=ac
因为b^2=ac
所以a^2+c^2-ac=ac
a^2-2ac+c^2=0
(a-c)^2=0
a=c
所以三角形ABC是等边三角形

根据余弦定理b^2=a^2+c^2-ac=ac
∴(a-c)^2=0
∴a=c
又∵∠B=60
所以三角形ABC是等边三角形

证明角B=60 设其中一个邻边为a 另外一边为斜边c

故 sinB=b/c=sin60=1(对边比斜边）

由此可得b=c
又因b²=ac b=c(有上可知）或者cosB=a/c

故a=c
由此得证三角形等边

在三角形ABC中,若角B=60度,b的平方等于ac,试求证:三角形ABC是等边三角形在三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形ABC一定是什么三角形? 在三角形ABC中,B=60度,b^2=ac,则三角形的形状在三角形ABC中,B是60度,且b*=ac问ABC的形状在三角形ABC中,B=60度,b的平方=ac,则三角形ABC的形状为在三角形ABC中,B=60度.b的平方＝ac,判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若B=60度,2b=a+c,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,B＝60度,b^2＝ac,则三角形的形状在三角形ABC中,B=60,b的2次方=ac,判断三角形形状三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形是什么三角形在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形ABC中,角B为60度,b=3,求三角形面积最大值在三角形abc中,角b=60度,b的平方=ac.判断三角形的形状.详细步骤在三角形ABC中,A=45度B=60度AB=2.求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角B=60度,b^2=ac,这个三角形是什么形状的? 在三角形abc中,B=60度,b^2=ac,则三角形的形状是在三角形ABC中,若B＝60度,2b=a+c,试判断此三角形的形状. 在三角形abc中,角b=30度,b的平方=ac,判断三角形abc的形状角b=60度