在等边△ABC中D、F分别为CB、BA上的点且CD=BF以AD为边作等边三角形ADE.(1)求证△ACD≌△CBF(2)四边形CDEF是平行四边形要详细过程,谢.急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:36:02
在等边△ABC中D、F分别为CB、BA上的点且CD=BF以AD为边作等边三角形ADE.(1)求证△ACD≌△CBF(2)四边形CDEF是平行四边形要详细过程,谢.急
在等边△ABC中D、F分别为CB、BA上的点且CD=BF以AD为边作等边三角形ADE.
(1)求证△ACD≌△CBF(2)四边形CDEF是平行四边形
要详细过程,谢.急
在等边△ABC中D、F分别为CB、BA上的点且CD=BF以AD为边作等边三角形ADE.(1)求证△ACD≌△CBF(2)四边形CDEF是平行四边形要详细过程,谢.急
(1)证明;:因为三角形ABC是等边三角形
所以角BAC=60度
角ABC=角ACB=60度
BC=AC
因为BF=CD
所以三角形ACD和三角形CBF全等(SAS)
(2)证明;因为三角形ACD和三角形CBF全等(已证)
所以AD=CF
角CAD=角BCF
因为角CAD+角ADC+角ACD=180度
所以角BCF+角ADB+60=180度
因为三角形ADE是等边三角形
所以AD=DE
角ADE=60度
因为角CDE=角ADE+角ADB=60+角ADB
所以角CDE+角BCF=180度
所以DE平行CF
DE=CF
所以四边形CDEF是平行四边形
证明:(1)因为 三角形ABC是等边三角形,
所以 AC=BC, 角ACD=角CBF=60度,
又因为 CD=BF,
所以 三角形ACD全等于三角形CBF(边,角,边)。
(2)因为 ...
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证明:(1)因为 三角形ABC是等边三角形,
所以 AC=BC, 角ACD=角CBF=60度,
又因为 CD=BF,
所以 三角形ACD全等于三角形CBF(边,角,边)。
(2)因为 三角形ACD全等于三角形CBF,
所以 AD=CF,角CAD=角BCF,
因为 三角形ADE是等边三角形,
所以 AD=AE, 角DAE=角ACD=60度,
因为 AD=CF, AD=AE,
所以 CF=AE,
因为 角DAE=角ACD, 角CAD=角BCF,
所以 角DAE--角CAD=角ACD--角BCF
即: 角EAC=角FCA,
所以 CF//AE,
所以 四边形CEAF是平行四边形。
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