已知点D为等腰直角ΔABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.求:(1)DE平分∠BDC;(2)若点M在DE上,且DC=DM,求ME=BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:56:32

已知点D为等腰直角ΔABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.求:(1)DE平分∠BDC;(2)若点M在DE上,且DC=DM,求ME=BD.
已知点D为等腰直角ΔABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.

求:(1)DE平分∠BDC;(2)若点M在DE上,且DC=DM,求ME=BD.

已知点D为等腰直角ΔABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.求:(1)DE平分∠BDC;(2)若点M在DE上,且DC=DM,求ME=BD.
(1)证明:因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以AC=BC
角BAC=角ABC=45度
角ACB=90度
因为角CAD=角CBD=15度
角BAC=角BAD+角CAD
角ABC=角ABD+角CBD
所以角BAD=角ABD=30度
所以AD=BD
所以三角形ACD和三角形BCD全等(SAS)
所以角ACD=J BCD=1/2角ACB=45度
因为角BDE=角BAD+角ABD=30+30=60度
角CDE=角CAD+角ACD=15+45=60度
所以角BDE=角CDE=60度
所以DE平分角BDC
(2)证明:因为CE=CA
所以角CAD=角MEC
因为角CAD=角CBD=15度
所以角MEC=角CBD=15度
因为AC=BC(已证)
所以BC=CE
因为角CDE=60度(已证)
DC=DM
所以三角形DCM是等边三角形
所以DC=MC
角DMC=60度
因为角DMC=角CME+角ECM=60度
所以角ECM=45度
因为角BCD=45度(已证)
所以角BCD=角ECM=45度
所以三角形BCD和三角形ECM全等(SAS)
所以ME=BD

如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且……如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA,若点M在DE上,且DC=DM,试探究线段ME 已知点D为等腰直角ΔABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.求:(1)DE平分∠BDC;(2)若点M在DE上,且DC=DM,求ME=BD. 等腰直角△ABC.D为角内一点, 如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA(1)求证:DE平分∠BDC;(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD 如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上任一点,且CE=CA.(1)求证:DE平分∠BDC(2)若点M在DC上,且DC=DM,求证:ME=BD 要求用初二上册第一章来解如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15º,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.(1)求证:DE平分∠BDC(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证ME=BD... 如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°.E为ad延长线上一点且CE=CA,求证DE平分角BDC若M在DE上且DC=DM,求证ME=BD 如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°,求证:三角形CBE如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°,求证:三角形C 如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°.(1)求证:AD=BD;(2)E为AD延长线上的一点,且CE=CA,求证:AD+CD=DE;(3)当BD=2时,AC的长为 ______(直接填出结果,不要求写过程) 如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°.(1)求证:AD=BD;(2)E为AD延长线上的一点,且CE=CA,求证:AD+CD=DE;(3)当BD=2时,AC的长为 _______(直接填出结果,不要求写过程) 如图已知点D为等腰直角三角形abc内一点,角cad等于角cbd等于十五度,e为ad延长线上的一点,且ce等于ca 已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角CAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA,求证:DE平分角BDC 如图:已知D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一点,且CE=CA.求角EDC的度数 如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角CAD等于角CBD等于15℃ 如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分 如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15º,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.⑴求证:DE平分∠BDC⑵若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD. 如图,已知点D为等腰直角三角形abc内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA (1)DE是∠BDC的平分线吗,为什么. (2)若点M在DE上,且DC=DM,那么ME和BD相等吗,理由 如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内的一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA⑴求证:DE平分∠BDC.⑵若点F在DE上,且EC=DF,求证:ME=BD