如图,在圆O中,弦CD交直径AB于E,∠AED=45°,CD=2根号14,AB=8,求AE与BE的长度比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:20:33

如图,在圆O中,弦CD交直径AB于E,∠AED=45°,CD=2根号14,AB=8,求AE与BE的长度比
如图,在圆O中,弦CD交直径AB于E,∠AED=45°,CD=2根号14,AB=8,求AE与BE的长度比

如图,在圆O中,弦CD交直径AB于E,∠AED=45°,CD=2根号14,AB=8,求AE与BE的长度比

∠AED=∠CEB,∠ADE=∠CBE,△ADE∽△CBE
AD/CB=AE/CE=DE/BE,设AE=x,BE=8-x,DE=y,CE=2√14-y
AD/CB=x/(2√14-y)=y/(8-x),
AD2=AE2+DE2-2AE*DE*cos45,
BC2=CE2+BE2-2BC*CE*coc45,
AD2/BC2 =[x2+y2-2xy*cos45]...

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∠AED=∠CEB,∠ADE=∠CBE,△ADE∽△CBE
AD/CB=AE/CE=DE/BE,设AE=x,BE=8-x,DE=y,CE=2√14-y
AD/CB=x/(2√14-y)=y/(8-x),
AD2=AE2+DE2-2AE*DE*cos45,
BC2=CE2+BE2-2BC*CE*coc45,
AD2/BC2 =[x2+y2-2xy*cos45]/[(8-x)2+(2√14-y)2-2*(8-x)*(2√14-y))*cos45]=y2/(8-x)2
解得x=1,所以BE=7AE/BE=1/7

我解错了,上面的满意回答是正确的,且方法简便,不过,这样解方程也可以做,只是比较麻烦!

收起

如图 在圆o中 ab是直径 cd是弦 ce⊥cd cf⊥cd 交ab于e f 求证;ae=be 已知:如图,在圆O中,直径AB垂直于弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O与F,求证:∠AFC=∠DFE.) 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证:AE=BF.快啊... 1.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F.求证:AE=BF 已知:如图,在半圆O中,AB是直径,BC=CF,弦CD⊥AB于D交BF于E,求证:BE=EC 如图,在圆O中,弦CD交直径AB于E,∠AED=45°,CD=2根号14,AB=8,求AE与BE的长度比 如图,在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC中点,AM的的延长线交圆O于E,DE交BC于N求证BN=CN 6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC. 求解,6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC.求解,万谢. 6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC.6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC. 已知:如图在圆O中,直径CD⊥AB于E,F是AB延长线上一点,CF交圆O于G,求证:∠CGA=∠FGB 如图,在⊙O中,AB是直径,直线CD交圆O于E,F.,AC⊥CD于点C,BD⊥CD于点D,是说明:CE=D 如图,在圆O中,AB是直径,AB与弦CD延长线交于E点,且AB=2DE,角E等于15°,求角AOC 如图,CD切圆O于D,AD⊥CD于D交圆O于E,AB是圆O直径.如图,CD切圆O于D,AD⊥CD于D交圆O于E,AB是圆O直径.若圆O半径是4,AD=5,求弦AE之长. 如图,圆o中AB是直径,P是OB中点,AB=8,弦CD交AB于P,∠APC=30度,求CD 如图,圆o中弦AB=CD,且AB与CD交于E.求证;DE=AE 如图AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点H,G是圆O上一点,E点在CD的延长线上,连结EG交AB的延长线于F,KE=GE 如图,圆O的两条弦AB,CD交于点E,且AB⊥CD,AE=1,BE=3,O的半径为2.5,求CD长图为:一圆O中,弦AB,弦CD互相垂直交于点E,且AB,CD不为直径。 如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD垂直于AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长