如图,五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,F是CD中点,且BF=EF,求证∠BAC=∠EAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:46:00

如图,五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,F是CD中点,且BF=EF,求证∠BAC=∠EAD
如图,五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,F是CD中点,且BF=EF,求证∠BAC=∠EAD

如图,五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,F是CD中点,且BF=EF,求证∠BAC=∠EAD
证明:取AC的中点P、AD的中点Q,连接BP、CQ、FP、FQ
∵F是CD的中点,P是AC的中点
∴PF∥AD,PF=AD/2(三角形中位线)
∴∠FPC=∠CAD
∵F是CD的中点,Q是AD的中点
∴FQ∥AC,FQ=AC/2
∴∠FQD=∠CAD
∴∠FPC=∠FQD
∵∠ABC=90,P是AC的中点
∴BP=AP=AC/2(直角三角形中线特性)
∴∠ABP=∠BAC,BP=FQ
∴∠BPC=∠ABP+∠BAC=2∠BAC
∵∠AED=90,Q是AD的中点
∴EQ=AQ=AD/2
∴∠AEQ=∠EAD,EQ=PF
∴∠EQD=∠EAD+∠AQE=2∠EAD
∵BF=EF
∴△BPF≌△FQE (SSS)
∴∠BPF=∠FQE
∵∠BPF=∠BPC+∠FPC=2∠BAC+∠CAD,∠FQE=∠EQD+∠FQD=2∠EAD+∠A
∴∠BAC=∠EAD
数学辅导团解答了你的提问,

如图,各边都相等的五边形ABCDE中,∠ABC=2∠DBE.求∠ABC 如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=AE=CD=1,BC+DE=1,求这个五边形ABCDE的面积. 如图,在五边形ABCDE中,∠A=∠B,∠C=∠D=∠E=90°,DE=DC=4,AB=根号2,求五边形ABCDE的周长 如图,五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠D=∠E=120°,CD=2,DE=3,EA=4,求五边形ABCDE的周长 如图,五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE∥CD,∠A=∠E=120°,AB=CD=1,AE=2,则五边形ABCDE的面积等于 . 如图,五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,F是CD中点,且BF=EF,求证∠BAC=∠EAD 如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90度,∠BAC=∠EAD,F是CD的中点.求证FB=FE 1、如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED, ∠BCD=∠EDC,BC=DE,M为CD的中点,则AM垂直 如图五边形ABCDE 如图,五边形ABCDE 如图,五边形ABCDE中,AE//CD,∠A=121°,与∠ABC相邻的一个外角脚∠FBC=50°求∠C的度数 五边形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积. 如图,在五边形ABCDE中,∠A=∠B,∠BCD=∠DEA,并且∠CED=∠EECCD,求AB∥EC 如图2,在五边形ABCDE中,∠A=∠C=90°.试说明∠B=∠DEF+∠EDG. 已知:如图,五边形ABCDE中,AE//CD,∠A=107∠B=121,求∠C的度数 如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠D=105°,∠E=125°,求∠A的度数. 如图,已知五边形abcde中,ab//ed,∠a=∠b=90°,则可以将该五边形分成面积相等的两部分的直线有多少条?请在图中做出 20.如图:五边形ABCDE中,若∠A+∠B=∠C+∠D,∠E=120°,∠C=2∠D.(1)求20.如图:五边形ABCDE中,若∠A+∠B=∠C+∠D,∠E=120°,∠C=2∠D.(1)求五边形ABCDE的内角和; (2)求∠C的度数.