作业帮求高手指点：初中数学问题：已知抛物线y=ax2+3x+3与抛物线y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,求a的值. 注： x后面的2是平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:01:57
求高手指点：初中数学问题：已知抛物线y=ax2+3x+3与抛物线y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,求a的值. 注： x后面的2是平方
求高手指点：初中数学问题：已知抛物线y=ax2+3x+3与抛物线y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,求a的值.
注： x后面的2是平方
求高手指点：初中数学问题：已知抛物线y=ax2+3x+3与抛物线y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,求a的值. 注： x后面的2是平方
根据两交点关于原点对称,可以设他们的交点为A（x,y）,B(-x,-y).
将A,B带入抛物线二
==>y=-x^2+3x+2……①
-y=-x^2-3x+2……②
由①②式得2y=6x ==>y=3x 所以他们呢交于A(x,3x)
将A带入抛物线二 ==>3x=-x^2+3x+2 ==>x1=+√2或者x2=-√2
所以A（√2,3√2）,B（-√2,-3√2）
将A带入抛物线一
==>3√2=2a+3√2+3 ==>a=-3/2
a=-3/2
a=-1.5
A=-2/3
关于原点对称的点的坐标（x，y)和(-x,-y)
可设其中一点为A（x1,y1)，则另一点为B（-x1,-y1)
代入第二个二次函数，得到两个式子
==>y=-x^2+3x+2……①
-y=-x^2-3x+2……②
两式相加，得2x^2=4，得x=正负√2，y随之可得
A（√2，3√2），B（-√2，-3√2）
将A或B代入抛物线y=ax...
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关于原点对称的点的坐标（x，y)和(-x,-y)
可设其中一点为A（x1,y1)，则另一点为B（-x1,-y1)
代入第二个二次函数，得到两个式子
==>y=-x^2+3x+2……①
-y=-x^2-3x+2……②
两式相加，得2x^2=4，得x=正负√2，y随之可得
A（√2，3√2），B（-√2，-3√2）
将A或B代入抛物线y=ax2+3x+3
解得a=-1.5
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因为抛物线y=ax2+3x+3与抛物线y=-x2+3x+2有两交点，则
则两个相等（-a-1）x2=1
解之得：x=正负1除根号负一减a，
设其两点交点为A，B，则其坐标为：
A（正1除根号负一减a，3+2a除于1+a加3除于根号负一减a),B(负1除根号负一减a,3+2a除于1+a减3除于根号负一减a)
因为A ,B关于原点对称，则
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因为抛物线y=ax2+3x+3与抛物线y=-x2+3x+2有两交点，则
则两个相等（-a-1）x2=1
解之得：x=正负1除根号负一减a，
设其两点交点为A，B，则其坐标为：
A（正1除根号负一减a，3+2a除于1+a加3除于根号负一减a),B(负1除根号负一减a,3+2a除于1+a减3除于根号负一减a)
因为A ,B关于原点对称，则
3+2a除于1+a加3除于根号负一减a加 3+2a除于1+a减3除于根号负一减a=0
解得a=负2分之3！
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