已知函数y=f(x)在R是奇函数,且当X≥0时,f(x)=x^2-2x,求f(x)的解析式并画出函数图象

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 16:14:51

已知函数y=f(x)在R是奇函数,且当X≥0时,f(x)=x^2-2x,求f(x)的解析式并画出函数图象
已知函数y=f(x)在R是奇函数,且当X≥0时,f(x)=x^2-2x,求f(x)的解析式并画出函数图象

已知函数y=f(x)在R是奇函数,且当X≥0时,f(x)=x^2-2x,求f(x)的解析式并画出函数图象
设x<0,则-x>0
f(-x)=x^2+2x
因为f(x)在R上是奇函数,
所以f(x)=-f(-x)=-x^2-2x
f(x)解析式为:f(x)=x^2-2x,x≥0
             f(x)=-x^2-2x,x<0

因为当X≥0时,f(x)=x^2-2x
所以当x<0时,则-x>0,所以将-x代入上式
则f(-x)=x^2+2x,
又因为f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)
所以f(x)=-x^2-2x
对不起了,图像我不会用电脑打出来,不好意思了。

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)在R是奇函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x,则x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 1.设函数f(x)对于任意x.y∈R,都有f(x-y)=f(x)-f(y).求证:f(x)是奇函数.2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x的3次方+x+1,求f(x)的解析式.(要有过程或说明) 已知函数f(x),当x,y在R上时,恒有:f(x*y)=x*f(y)+y*f(x).求证函数是奇函数. 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=x+2,则f(7)=? 已知函数y=f(x)在R上是奇函数,且当x》0时,f(x)=x^2-2x+1,则f(x)的解析式为f(x)= 已知函数y=f(x)在R是奇函数,且当X≥0时,f(x)=x^2-2x,求f(x)的解析式并画出函数图象 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且当x>0时f(x)=1,求函数y=f(x)的表达式 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0.求证:(1)函数f(x)是奇函数;(2)函数f(x)在R上是减函数. 已知函数y+f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=1,则函数y=f(-2)的值是 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+X的开三次方)求f(x)的解析式 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x) 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)的解析式为 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0