作业帮还是华罗庚金杯的题在54个奇数1,3,5,7.107中选出n个数,使这些数的和是1949.则n的最大值是——.其他我不记得了,先解了这题吧
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:18:30
还是华罗庚金杯的题在54个奇数1,3,5,7.107中选出n个数,使这些数的和是1949.则n的最大值是——.其他我不记得了,先解了这题吧
还是华罗庚金杯的题
在54个奇数1,3,5,7.107中选出n个数,使这些数的和是1949.则n的最大值是——.
其他我不记得了,先解了这题吧
还是华罗庚金杯的题在54个奇数1,3,5,7.107中选出n个数,使这些数的和是1949.则n的最大值是——.其他我不记得了,先解了这题吧
个人算法
1,结果是N=39
2,解析法：首先,1,3,5,7,9,可以把它看做是一组数字,和值为25.而11,13.19和值为75,是25的三倍.因此,我们可以吧54个奇数看成分别为25的N倍,一直到91~99的奇数,为25的19倍.本题求的N最大值,因此选择数组将尽量在小数字内选择.
3,然后,看1949,并不是25的倍数,但是,1949+1呢?1950是25的78倍.那么,先把1949+1,变成1950,1950/25=78.
4,之后,在回到25数组,分别得到25的1,3,5,7,9,11,13,15,17,19以及16.64倍（101~107）,在这个范围内,取最多数字其和值为78.由于要求是78,所以16.64倍可以舍去.那么,在1~19奇数中,取N个数,其和值为78要求Y为最大值,这时候范围缩小了很多,而1~19奇数总和为100,100-78=22,即要求在1~19内区X个数和值为22,要求X最小值,由于1~19奇数均小于22,因此,X最小值为2,而1~19奇数有10个,所以Y取值为8.
5,回到原题,Y取值为8,因为每组奇数中都是由5个奇数组成,所以,Y值为1时,N值应该取了5个奇数,为5,所以Y=8,N=Y*5=40
6,要注意,由于N=40时,和值为1950而不是1949,所以,必须是1950-1,将1去掉,所以N值需要-1,结果N=39
实际验证：N分别取值3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,51,53,55,57,59,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,正好是1949